Введение в многомерные вероятности 0:10 Обсуждение классификации и свойств многомерных вероятностей. Упоминание о том, что нет четкой классификации и свойств, как в одномерном случае.
Примеры функций распределения 33:01 Примеры функций распределения, включая равномерное распределение и плотность. Обсуждение того, как функции распределения могут быть представлены в виде интегралов.
Функции распределения и плотности 39:19 В видео обсуждается функция распределения и ее связь с плотностью. Если функция распределения является непрерывной и имеет производную, то она может быть представлена как плотность.
Случайные величины и случайные векторы 53:10 Случайная величина - это числовой эксперимент, отображаемый на измеримом пространстве. Случайный вектор - это случайная величина, отображаемая на многомерном измеримом пространстве.
Эквивалентные определения случайных величин и случайных векторов 1:00:07 Случайная величина может быть определена как измеримое отображение, где прообраз лежит в сигнальной алгебре. Случайный вектор может быть определен как отображение из омега в сигма-алгебру.
Определение случайной величины 1:05:57 Случайная величина - это отображение, которое лежит в множестве элементарных событий. Определение случайной величины может быть расширено на случайный вектор, где каждая координата является случайной величиной.
Применение леммы к случайным векторам 1:08:08 Лемма применяется к системе подмножеств прямой, порождая баррелицкую алгебру. Случайный вектор попадает в множество, если его координаты попадают в соответствующие множества.
Измеримость случайных векторов 1:11:00 Случайный вектор измерим, если его образ лежит в сигма-алгебре. Измеримость нужна для определения вероятности событий, так как мера определена только на сигма-алгебре.
