Самые трудные задачи с ФИПИ на теорию вероятностей

DZEN · 24.11.2025 05:37

Ключевые темы и таймкоды

Вероятность получить комплимент в ресторане

0:02

В ресторане администратор предлагает гостям игру, где они бросают две игральные кости и получают комплимент от ресторана, если на одной из костей выпадет комбинация "пять и шесть" хотя бы один раз.
Вероятность получить комплимент равна 1/18, так как есть 18 вариантов, где на одной кости выпадет "пять и шесть".

Вероятность превысить число 7 или 4

2:33

Игральная кость бросается до тех пор, пока сумма выпавших очков не превысит число 7 или 4.
Вероятность того, что для этого потребовалось два броска, равна 15/36.

Вероятность одного броска при сумме очков 4

4:54

Игральная кость бросается один или несколько раз, и сумма выпавших очков равна 4.
Вероятность одного броска равна 1/36.

Вероятность выпадения четырех единиц

6:39

Находим вероятность выпадения четырех единиц при любом количестве бросков, затем делим на общую вероятность.
Получаем 63/343.

Вероятность выпадения четырех орлов

7:34

Находим вероятность выпадения четырех орлов из десяти бросков, затем делим на вероятность выпадения семи орлов.
Получаем 7/17.

Симметричная монета

8:50

Рассматриваем симметричную монету, где вероятность выпадения орла и решки равна 0.5.
Находим вероятность выпадения четырех орлов из десяти бросков.
Получаем 7/17.