Четырёхугольники I ЕГЭ-2024 I Математика | MathFamily

Введение

0:30

Автор видео рассказывает о том, что больше не может смотреть телевизор и хочет написать письмо о своих проблемах.

Четырехугольники

4:07

Сегодняшняя тема - четырехугольники, которые делятся на произвольные, трапецию и параллелограмм.
Произвольные четырехугольники не имеют ярко выраженных особенностей, в то время как трапеция и параллелограмм обладают своими уникальными свойствами.

Свойства четырехугольников

7:35

Произвольный четырехугольник может быть вписан в окружность или описан вокруг окружности, если его углы удовлетворяют определенному условию.
Описанный четырехугольник обладает свойством, что сумма противолежащих сторон равна.
Универсальная формула для нахождения площади произвольного четырехугольника: одна вторая-произведение диагоналей на синус угла между ними.

Заключение

13:54

Все свойства, касающиеся вписанной окружности и описанной окружности, относятся ко всем видам четырехугольников.

Параллелепипед

23:23

Во второй части видео обсуждаются виды параллелепипеда, включая прямоугольный, прямоугольный, прямоугольный, прямоугольный и прямоугольный.
Также рассматриваются углы, образующиеся при пересечении двух параллельных прямых, и их особенности.

Параллелограммы и их свойства

26:40

Видео начинается с объяснения того, что параллелограммы - это четырехугольники, у которых все стороны попарно параллельны.
Упоминается, что углы параллелограмма равны и в сумме дают 360 градусов.

Примеры параллелограммов

31:36

В видео рассматриваются различные виды параллелограммов, включая прямоугольник и квадрат.
Упоминается, что диагонали параллелограмма делят друг друга пополам, а также что площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон.

Квадрат и ромб

36:35

Квадрат - это параллелограмм, у которого все стороны равны и перпендикулярны друг другу.
Ромб - это квинтэссенция квадрата и параллелограмма, у которого все стороны равны и углы равны 90 градусов.

Ромб и параллелограмм

39:13

Ромб - это квадрат, у которого все стороны равны, а углы равны.
Площадь ромба можно найти как произведение диагоналей, разделенное на два.
Диагонали ромба перпендикулярны друг другу.

Свойства параллелограмма

43:13

Площадь параллелограмма можно найти как произведение сторон, умноженное на синус угла между ними.
Сумма противолежащих углов параллелограмма равна 180 градусам.

Вписанный и описанный четырехугольник

45:30

Вписанный четырехугольник - это прямоугольник, у которого сумма противолежащих сторон не равна.
Описанный четырехугольник - это прямоугольник, у которого сумма противолежащих сторон равна.

Производные и пределы

51:06

Производные объясняются через пределы.
Пределы используются для объяснения производной, но не используются на практике.

Практика

54:12

В личном кабинете на платформе можно найти задачи с практикой по теме.

Обсуждение языков и их сложности

1:05:41

Видео начинается с обсуждения сложности изучения языков для разных групп людей. Автор рассказывает, что людям, говорящим на русском языке, легче учить азиатские языки, а людям, говорящим на романских языках, сложнее учить азиатские языки из-за различий в сочетаниях звуков.

Геометрия и решение задач

1:07:51

Автор переходит к обсуждению геометрии и решению задач. Он объясняет, что в ромбе углы равны, и это помогает упростить решение задач.
В первой задаче автор находит угол, используя знание о равнобедренном треугольнике и сумме углов треугольника.
Во второй задаче автор находит высоту параллелограмма, используя формулу площади и знание о том, что высота равна трем.
В третьей задаче автор находит большую высоту параллелограмма, используя формулу площади и синус угла.

Решение задач по геометрии

1:13:06

В видео рассматривается решение задач по геометрии, связанных с треугольниками и параллелограммами.
Автор объясняет, как найти площадь параллелограмма, используя его диагонали и стороны.

Решение задач по геометрии

1:18:55

В этой части видео автор решает задачу по геометрии, связанную с параллелограммами и параллелограммами, вершинами которых являются середины сторон исходного параллелограмма.
Он объясняет, как найти площадь параллелограмма, используя его стороны и углы.

Решение задач по геометрии

1:21:30

В этой части автор решает задачу, связанную с параллелограммами, которые имеют равные диагонали.
Он объясняет, как найти площадь такого параллелограмма, используя его стороны и углы.

Решение задачи

1:24:55

В видео рассматривается задача, в которой требуется найти площадь параллелограмма, зная его стороны и углы.
Для решения задачи используется формула площади параллелограмма, а также формула площади треугольника.

Рассмотрение второго случая

1:25:23

В этом случае рассматривается второй случай, когда угол альфа равен 180 градусов минус альфа.
В результате получается, что площадь параллелограмма равна сумме площадей двух треугольников.

Решение задачи

1:26:18

В этой части видео решается задача, в которой требуется найти площадь параллелограмма, зная его стороны и углы.
В результате получается, что искомая площадь параллелограмма равна половине произведения его сторон на синус угла между ними.

Решение задачи

1:29:11

В этой части видео рассматривается задача, в которой требуется найти площадь трапеции, зная ее среднюю линию и меньшее основание.
Для решения задачи используется формула средней линии трапеции и линейное уравнение.

Заключение

1:31:07

В заключительной части видео автор подводит итоги и благодарит зрителей за просмотр.

Решение задач

1:32:18

Задача 7: Основание равнобедренной трапеции равны 61 и 35, тангенс острого угла равен 1/26. Найти высоту трапеции.
Решение: Проводим высоту из точки "ц" и получаем параллелограмм "бцф". Используем равенство треугольников "абф" и "цдф" для нахождения "аш".
Находим "аш" = 26/13 = 0.5.

Площадь параллелограмма

1:37:04

Задача 8: Площадь параллелограмма "абцд" равна 126, точка "е" - середина стороны "аб". Найти площадь трапеции "ебцд".
Решение: Используем равенство углов и сторон параллелограмма для нахождения площади трапеции.
Площадь трапеции = (1/2) * (дц + дц/2) * б-аш = 3/4 * 126 * 0.5 = 94.5.

Вписанная окружность

1:41:39

Задача 9: В четырехугольнике "а, б, цд" периметр равен 68, вписана окружность "цд" равна 24. Найти длину стороны "аб".
Решение: Используем формулу периметра и равенство противоположных сторон для нахождения "аб".
"Аб" = 34 - 24 = 10.

Решение геометрических задач

1:42:57

В видео рассматриваются 13 геометрических задач, которые решаются с использованием свойств четырехугольников и окружностей.
В первой задаче периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 160, большая боковая сторона равна 57.
В следующей задаче около окружности описана трапеция, периметр которой равен 144, средняя линия равна 36.
В третьей задаче около трапеции описана окружность, периметр трапеции равен 44, средняя линия равна 12.
В четвертой задаче четырехугольник вписан в окружность, угол абц равен 139, необходимо найти угол абц.

Заключение

1:51:28

В видео подробно разобраны 13 геометрических задач, решение которых может быть полезно для подготовки к экзаменам и олимпиадам.
Автор подчеркивает важность понимания свойств четырехугольников и окружностей для успешного решения задач.

Обсуждение задач

1:51:36

В видео обсуждаются различные задачи, которые были заданы на уроке.
Упоминается кодовое слово "котик" для связи с чатом.

Решение задач

1:52:24

Решаются задачи, связанные с геометрией и алгеброй.
Обсуждаются различные формулы и методы решения задач.

Заключение

1:58:43

Видео заканчивается благодарностью за вопросы и ответами на них.
Упоминается игра, которая будет проводиться в воскресенье утром, и призыв к подписке на телеграм канал.
Напоминается о необходимости отдыха на выходных.

Четырёхугольники I ЕГЭ-2024 I Математика | MathFamily

Ключевые темы и таймкоды

Введение

Четырехугольники

Свойства четырехугольников

Заключение

Параллелепипед

Параллелограммы и их свойства

Примеры параллелограммов

Квадрат и ромб

Ромб и параллелограмм

Свойства параллелограмма

Вписанный и описанный четырехугольник

Производные и пределы

Практика

Обсуждение языков и их сложности

Геометрия и решение задач

Решение задач по геометрии

Решение задач по геометрии

Решение задач по геометрии

Решение задачи

Рассмотрение второго случая

Решение задачи

Решение задачи

Заключение

Решение задач

Площадь параллелограмма

Вписанная окружность

Решение геометрических задач

Заключение

Обсуждение задач

Решение задач

Заключение