Пуск по математике ЕГЭ 2024 | № 1, 2, 3 Планиметрия, стереометрия, векторы

YOUTUBE · 24.11.2025 04:03

Ключевые темы и таймкоды

Решение задачи про растворы

0:00

Автор объясняет, что задача про растворы показалась ей сложной из-за необходимости рисовать компоненты раствора отдельно и определять их концентрации.
Она приводит пример решения задачи, используя систему уравнений и квадратные уравнения.

Второй способ решения задачи

13:04

Автор предлагает использовать замену переменной, чтобы упростить уравнение и сократить коэффициенты.
В результате получается уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта и найти два значения для концентрации раствора.

Решение геометрических задач

16:03

Задача о концентрации кислоты в двух растворах.
Задача о внешнем угле треугольника и его нахождении.

Решение стереометрических задач

24:33

Задача о треугольнике с биссектрисами и нахождении угла.
Задача о равнобедренном треугольнике и его углах.

Решение задач с векторами

30:08

Задача о биссектрисе и нахождении угла треугольника.
Задача о сумме углов треугольника и его равнобедренности.

Геометрические задачи

32:15

Решаются простые геометрические задачи, такие как нахождение периметра четырехугольника, средней линии трапеции и высоты равнобедренной трапеции.
Задачи оцениваются одинаково в один балл, независимо от сложности.

Онлайн курс подготовки на сто баллов

37:10

Ссылка на онлайн курс подготовки на сто баллов по геометрии и стереометрии.
В курсе изучаются доказательства и сложные задачи.

Задачи по геометрии

39:55

В видео обсуждаются задачи по геометрии из ЕГЭ, включая нахождение средней линии треугольника, нахождение большего угла равнобедренной трапеции, нахождение периметра трапеции, нахождение угла между секущими окружностями, и нахождение радиуса окружности, описанной около многоугольника.
Автор подчеркивает, что в геометрии на ЕГЭ нет сложных задач, и все задачи решаются быстрее, чем в алгебре.

Метод площадей и стереометрия

51:33

Автор объясняет метод площадей и стереометрию в ЕГЭ, подчеркивая, что стереометрия в ЕГЭ очень простая.
В стереометрии нужно выучить формулы объема и площади поверхности для призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара.
В геометрии на ЕГЭ соотношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия, а в стереометрии есть интересное соотношение.

Площадь поверхности и объем шаров

54:41

Площадь поверхности большого шара в 45 раз больше площади поверхности маленького шара, а объем большого шара в 27 раз больше объема маленького шара.

Площадь основания конуса и его сечение

56:30

Площадь основания конуса равна 18, а площадь сечения конуса, отсеченного плоскостью, параллельной основанию, равна 18/3.

Образующая конуса и объем отсеченной треугольной призмы

59:21

Образующая конуса - это гипотенуза прямоугольного треугольника, из которого получается конус.
Объем отсеченной треугольной призмы равен 1/3 площади основания, умноженной на высоту.

Объем пирамиды и площадь поверхности хитро вырезанного кирпича

1:01:48

Объем пирамиды равен 1/3 площади основания, умноженной на высоту.
Площадь поверхности хитро вырезанного кирпича равна сумме площадей прямоугольников, умноженных на высоту призмы, плюс периметр фигуры, умноженный на высоту призмы.

Векторы

1:05:18

Векторы используются в физике для величин с абсолютным значением и направлением, таких как скорость, сила и импульс.
Есть правила умножения векторов, скалярного произведения и нахождения суммы и разности векторов.

Решение задач

1:07:00

Задача 24: нахождение скалярного произведения векторов в ромбе с перпендикулярными диагоналями.
Задача 25: нахождение суммы координат вектора.
Задача 26: нахождение суммы координат вектора в правильном треугольнике.
Задача 27: нахождение длины вектора в правильном треугольнике.