Курс «Легион». Урок 4. 1 номер. Простейшая планиметрия | Эрик Легион | 100балльный

YOUTUBE · 19.11.2025 08:25

Ключевые темы и таймкоды

Планиметрия

0:41

Оксана, преподаватель с двумя красными дипломами МГУ, готовит к ЕГЭ по русскому языку.
Артем, преподаватель с 985 учениками, готовит к ЕГЭ по математике.
Саня, преподаватель с 900 учениками, готовит к ЕГЭ по физике.
Валентина, преподаватель с 1000 учениками, готовит к ЕГЭ по обществознанию.

Теория планиметрии

5:28

Теория планиметрии уже есть на платформе, доступна для всех.
Пройти теорию планиметрии обязательно для решения задач.

Решение задач

9:08

Решение задач с использованием теоремы о медиане из прямого угла.
Напоминание о теоремах по ходу решения задач.

Решение задачи с треугольником

10:18

В задаче с треугольником, где один угол равен 90 градусов, другой - 35 градусов, а третий угол неизвестен, можно найти его, используя теорему о медиане из прямого угла прямоугольного треугольника.
Медиана делит гипотенузу пополам, и ее длина равна половине гипотенузы.
В данном случае, медиана равна 5,5 градусам, так как гипотенуза равна 10.

Решение задачи с прямоугольным треугольником

13:59

В задаче с прямоугольным треугольником, где один угол равен 14 градусам, а другой угол неизвестен, можно найти его, используя теорему о биссектрисе.
Биссектриса делит угол пополам, и ее длина равна половине угла.
В данном случае, биссектриса равна 7,5 градусам, так как угол равен 15 градусам.

Решение задачи с пифагоровыми тройками

17:15

В задаче с пифагоровыми тройками, где известны три числа, можно найти четвертое число, используя теорему Пифагора.
Пифагоровы тройки - это такие тройки чисел, которые могут быть сторонами прямоугольного треугольника.
В данном случае, известны числа 5, 12 и 13, и можно найти четвертое число, которое будет равно 13.

Пифагоровы тройки

18:21

В видео обсуждаются пифагоровы тройки, особенно отношения противолежащего к гипотенузе.
Ответ на вопрос о синусе угла прямоугольного треугольника равен 0.8.

Решение задач

20:52

В видео решаются задачи на нахождение углов между высотой и медианой, а также на нахождение синуса угла прямоугольного треугольника.
В задачах используются различные методы решения, включая нахождение треугольников с известными углами.

Предупреждение о несоответствиях

24:20

В видео предупреждается о возможных несоответствиях в задачах, где медиана и высота не равны.
В таких случаях необходимо проверить углы и исправить их, если они не соответствуют условию задачи.

Решение задачи с использованием тригонометрии

26:44

В задаче требуется найти угол и стороны треугольника, используя тригонометрические функции.
Для решения задачи используется теорема Пифагора и тригонометрические соотношения.

Решение задачи без использования тригонометрии

30:25

В задаче также требуется найти угол и стороны треугольника, но без использования тригонометрии.
Для решения задачи используются формулы площадей треугольников и теорема Пифагора.

Тренировка по первой части

34:40

В этой части автор предлагает решить несколько задач, чтобы закрепить материал первой части.
Автор объясняет, как решать задачи, используя тригонометрию и без нее.

Решение задач по тригонометрии

39:38

Автор объясняет, как решать задачи по тригонометрии, используя теорему Пифагора и другие методы.
Он также обсуждает, как найти косинус угла, используя высоту в равнобедренном треугольнике.

Обсуждение теоремы Пифагора

48:31

Автор объясняет, что теорема Пифагора - это на самом деле геометрия, а не тригонометрия.
Он также объясняет, как найти косинус угла, если известен синус.

Решение задач на нахождение синуса и косинуса

52:50

Автор решает несколько задач на нахождение синуса и косинуса, используя различные методы.
Он подчеркивает, что если задачи решаются быстро и без вопросов, то нет необходимости тратить время на другие темы.

Решение задач по планиметрии

54:50

Задача на нахождение угла Б, оставшегося угла и суммы углов четырехугольника.
Задача на нахождение угла Д О Е, используя свойства вписанных углов и суммы углов четырехугольника.

Курс по планиметрии

1:00:01

Курс по планиметрии стоит 15 миллионов долларов, но есть скидка.
промокод можно получить, если выйти в полнолуние и взмыть к луне.

Решение последней задачи

1:05:24

Задача на нахождение угла А О Б, используя свойства биссектрисы и суммы углов треугольника.
Ответ: 129 градусов.

Решение задач

1:12:56

В видео обсуждаются простые задачи на геометрию, такие как нахождение высоты в равностороннем треугольнике и площади треугольника.
Обсуждаются формулы для нахождения высоты и площади треугольника.

Решение сложных задач

1:27:25

В видео рассматриваются более сложные задачи, такие как нахождение тангенса угла и площади треугольника.
Обсуждаются различные способы решения задач, включая использование подобия треугольников и теоремы Пифагора.

Обсуждение решения сложных задач

1:33:12

В видео обсуждаются различные способы решения сложных задач, включая использование подобия треугольников и теоремы Пифагора.
Обсуждаются различные подходы к решению задач и их преимущества и недостатки.

Решение задач

1:34:47

Автор решает задачу, используя теорему Пифагора и таблицу квадратов.
Он находит, что высота равна 4,8.

Проверка задач

1:38:55

Автор проверяет задачи в легион класс и находит, что в четвертом уроке есть 43 задачи.
Он также проверяет задачи в нано грозить и находит, что там 43 задачи.

Решение задач

1:40:12

Автор решает задачу, используя теорему Пифагора и отношение сторон.
Он находит, что площадь прямоугольника равна 18, а периметр равен 28.

Решение задач

1:43:47

Возведение в квадрат и вычитание для нахождения площади параллелограмма.
Площадь параллелограмма равна половине площади прямоугольника.
Большая высота проведена к меньшей стороне.

Площадь ромба

1:46:01

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
Большая диагональ равна двум, меньшая - четырем.

Высота ромба

1:49:13

Площадь ромба равна произведению стороны на синус угла между ними.
Высота ромба равна корню из трех, угол между биссектрисами равен девяносто градусов.

Теорема косинусов

1:56:16

Теорема косинусов используется для нахождения сторон и углов треугольника.
Площадь ромба равна произведению диагоналей на синус угла между ними.

Решение задач по планиметрии

1:58:05

В видео обсуждаются задачи по планиметрии, которые могут быть на ЕГЭ.
Упоминается теорема косинусов, которую нужно знать для решения этих задач.

Площадь параллелограмма

2:02:28

Рассматривается задача на нахождение площади параллелограмма, вершины которого являются серединами сторон данного параллелограмма.
Предлагается простой способ решения, основанный на разбиении параллелограмма на четыре одинаковых части.

Острый угол ромба

2:05:29

Обсуждается задача на нахождение острого угла ромба.
Упоминается, что диагонали ромба являются биссектрисами углов, и что сумма внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых равна 180 градусам.

Доказательство теоремы косинусов

2:08:10

Рассматривается доказательство теоремы косинусов, которое можно найти в курсе по планиметрии.
Упоминается, что вся теория по планиметрии будет доступна в отдельном курсе, который будет доступен ближе к номеру 14 во второй части курса.

Планы на обучение

2:10:03

Логарифмы начнутся 27 ноября, после прохождения первой части и тригонометрии.
Уравнения и неравенства будут пройдены до нового года.
После нового года начнется сложная стереометрия и теория чисел.

Шкала перевода баллов ЕГЭ

2:12:17

Шкала перевода баллов ЕГЭ будет примерно 16-18 первичных баллов за планиметрию.
К новому году можно будет решать уравнения и неравенства, а также параметры.

Прохождение первой части

2:17:03

Вся первая часть будет пройдена к 27 ноября, кроме заданий на степени и логарифмы.
Уравнения по тригонометрии будут решены после изучения тригонометрии.