Курс «Легион». 60 урок. 18 номер. Параметр | Эрик Легион | 100балльный

YOUTUBE · 23.11.2025 06:01

Ключевые темы и таймкоды

Разбор параметра

0:13

Видео начинается с приветствия и представления темы - разбора параметра, который является одним из самых сложных для восприятия.
Автор объясняет, что сегодня будет разбирать один из самых сложных параметров, который когда-либо был на экзамене.

Раскрытие модуля

3:03

Автор объясняет, что сегодня будет использовать метод раскрытия модуля для решения неравенства.
Он раскрывает модуль в четырех случаях, используя различные комбинации иксов и игриков.

Рисование графика

10:38

Автор рисует график, используя полученные решения.
Он объясняет, что иксы должны быть от нуля до двух, а игреки - от нуля до двух.
Он также объясняет, почему он рисует график именно таким образом и как он получил ограничения для графика.

Решение параметров

17:12

Автор объясняет, как нарисовать две прямые и параболу на графике.
Он также обсуждает, как найти множество прямых, параллельных к игрек равно минус икс.

Касание параболы

21:09

Автор объясняет, как найти точку касания параболы и прямой игрек равно минус икс плюс а.
Он также обсуждает, как определить, когда прямая имеет одно или несколько решений.

Построение параболы

28:36

Автор объясняет, как построить параболу по точкам и как найти координаты точки а.
Он также объясняет, как использовать координаты для определения параметра а.

Решение логарифмических уравнений

30:57

Автор объясняет, как решать логарифмические уравнения, используя ограничения на параметры.
Он предлагает ограничить икс и минус икс квадрат, чтобы получить уравнение, которое можно решить.

Рисование окружности и графика

35:43

Автор рисует окружность и график, используя параметры икс и игрек.
Он объясняет, как найти координаты точек пересечения и как найти решения системы.

Понимание параметра

42:47

Автор объясняет, что параметр - это просто число, которое можно подставить в уравнение.
Он демонстрирует, как подставлять разные числа в параметр, чтобы понять, как он работает.

Решение уравнения с параметром

44:15

Автор объясняет, как решать уравнение с параметром, используя ограничения и симметрию.
Он объясняет, что если а равно 64, то икс лежит в промежутке от -8 до 8, и все три точки попадают в этот промежуток.
Если а равно 4, то икс лежит в промежутке от -2 до 2, и только две точки попадают в этот промежуток.
Если а равно 1, то икс лежит в промежутке от -1 до 1, и только одна точка попадает в этот промежуток.

Аналитическое решение

1:00:17

Автор предлагает аналитическое решение для параметра, который он называет "параметр на шесть".
Он объясняет, что при а равно 25, икс лежит в промежутке от -5 до 5, и есть два решения.
При а равно 1, икс лежит в промежутке от -1 до 1, и есть одно решение.
При а равно 5, икс лежит в промежутке от -5 до 5, и есть два решения.

Решение логарифмического уравнения

1:04:25

Аналитика решает уравнение, используя ограничения и аналитику.
При а равно 25, есть два решения, при а больше 25 - три решения.

Ограничения и решения

1:09:03

Система имеет бесконечно много решений, если нет ограничений.
При а равно 5, радиус равен 5, при а равно -5, радиус также равен 5.

Примеры и выводы

1:13:01

При а равно 100, радиус будет 100, и будет бесконечно много общих точек.
При а равно 0, есть одна точка.
При а равно 7, радиус будет 7, и также будет бесконечно много общих точек.

Решение уравнения при а равно нулю

1:14:27

При а равно нулю, будет одно решение, так как точка будет общей для обеих окружностей.
Окружность не будет пересекать прямую, так как она проходит через точку.

Решение уравнения при а не равно нулю

1:19:04

При а не равно нулю, будет бесконечно много решений, так как окружности будут накладываться друг на друга.
Ограничение: окружность не должна существовать, если она не удовлетворяет условию икс квадрат плюс игрек квадрат меньше, чем девять.

Ограничения и решения

1:23:52

При а равно одному, будет бесконечно много решений, так как окружности накладываются друг на друга.
При а больше двух, будет бесконечно много решений, так как часть окружности попадает внутрь ограничений.
Ограничения: а не должно быть больше двух и меньше восьми.

Решение задачи с окружностью

1:29:53

Автор обсуждает параметры задачи и ограничения на окружность.
Он решает, что если а не лежит в определенном диапазоне, то можно игнорировать эти ограничения.

Нахождение касательных

1:35:16

Автор обсуждает, как найти касательные к окружности.
Он использует дискриминант или тангенсы для нахождения точек касания.

Нахождение координат точек касания

1:39:30

Автор находит координаты точек касания, используя теорему Пифагора.
Он находит, что точка а имеет координаты (-2, -2), а точка б имеет координаты (2, 2).

Планиметрия

1:41:39

Рассматривается треугольник с углом наклона касательной к двум.
Находит угловой коэффициент радиуса и находит точку на окружности.

Ограничения и ответ

1:45:00

Ограничения: от одного до девяти, выжечь напалмом от двух до восьми и от минус восьми до минус двух.
Ответ: от одного до девяти, без двух и восьми.

Сложность и решение

1:48:17

Сложность: параметр, но решается быстро.
Ответ: одно решение при а от одного до девяти, так как два и восемь включены в ограничения, но не в ответ.