Введение в функции 0:03 Сегодня урок будет посвящен функциям, а не задачам или классной работе. Преподаватель объясняет, что функция - это зависимость одной переменной от другой.
Примеры функций 1:31 Функция игрек равно два икс - линейная функция. Функция икс квадрат плюс два - функция, состоящая из двух волшебных коробочек. Функция синус икс - преобразование аргумента в синус.
Применение функций в жизни 6:21 Функции используются для описания зависимостей в различных областях, таких как заработок, выручка и продажи. В Excel и информатике функции используются для автоматизации процессов и решения задач.
Линейная функция 7:38 Линейная функция - это функция вида y = kx + b, где k и b - коэффициенты. График линейной функции - прямая, которая строится по двум точкам.
Угол наклона прямой 11:18 Угол наклона прямой - это угол между прямой и осью y. Тангенс угла наклона - это отношение противолежащего катета к прилежащему.
Коэффициент k и тангенс угла наклона 17:35 Коэффициент k равен тангенсу угла наклона. Тангенс угла наклона - это и есть коэффициент k.
Определение коэффициента к 19:18 Коэффициент к равен 2, так как прямая проходит через две точки с координатами (2, 1) и (2, 2). Коэффициент к может быть отрицательным, если прямая убывает и угол наклона тупой.
Примеры прямых с разными коэффициентами 29:46 Функция y = 3 имеет коэффициент к = 0, так как игрек не зависит от икса. Угол наклона прямой y = 3 равен 0, так как тангенс угла наклона равен 0.
Коэффициент бета 33:25 Коэффициент бета отвечает за смещение вверх-вниз. Можно определить коэффициент бета по сдвигу или через тангенс.
Определение коэффициента бета через сдвиг 37:29 Определить коэффициент бета, когда икс равен нулю. Найти координату игрек в точке, где икс равен нулю.
Определение коэффициента бета через тангенс 42:53 Определить коэффициент бета через тангенс угла наклона прямой. Подставить координаты точек в уравнение и найти значение коэффициента бета.
Определение коэффициента k и b через тангенс угла 46:35 В видео объясняется, как определить коэффициент k и b через тангенс угла наклона прямой. Для этого нужно найти тангенс угла между прямой и осью x и разделить его на коэффициент k. Коэффициент b определяется через пересечение оси y с прямой.
Определение коэффициента k и b через точки 52:48 Если через тангенс угла определить коэффициент k не получается, можно использовать другой способ - определение коэффициента k через точки. Для этого нужно подставить координаты точек в уравнение прямой и найти коэффициент k. Коэффициент b можно найти через пересечение оси y с прямой, используя найденный коэффициент k.
Параллельные и совпадающие прямые 57:26 Если угловые коэффициенты прямых равны, то прямые параллельны. Если коэффициенты k и b равны, то прямые совпадают.
Решение уравнения игрек равно k икс плюс b 59:35 Для решения уравнения игрек равно k икс плюс b нужно приравнять функции и найти общую точку. На графике это будет точка пересечения двух прямых.
Выделение полного квадрата 1:03:17 Объяснение, как найти икс, при котором функции имеют одинаковый игрек, путем приравнивания игреков. Выделение полного квадрата: икс квадрат плюс б икс плюс ц равно нулю.
Квадратичная функция 1:10:26 Объяснение квадратичной функции: а икс квадрат плюс б икс плюс с равно игрек. Решение квадратного уравнения без дискриминанта и вету. Выделение полного квадрата и решение уравнения.
Решение квадратного уравнения 1:21:54 Автор объясняет, как решить квадратное уравнение, используя дискриминант. Если дискриминант отрицательный, корней нет. Если дискриминант равен нулю, есть один корень. Если дискриминант больше нуля, есть два корня.
Примеры решения уравнений 1:31:29 Автор приводит примеры решения уравнений, используя дискриминант. В одном примере уравнение решается через выделение полного квадрата, в другом - через разность квадратов. В обоих случаях корни уравнений найдены.
Определение коэффициента а 1:34:58 В видео объясняется, как определить коэффициент а в квадратичной функции, используя таблицу и график. Коэффициент а отвечает за увеличение координат по игрику в определенное количество раз.
Примеры определения коэффициента а 1:44:20 На примере различных функций показывается, как определить коэффициент а, используя таблицу и график. В некоторых случаях коэффициент а может быть определен сразу, в других случаях его можно определить только по графику.
Практические задания 1:51:08 В видео предлагаются практические задания для определения коэффициента а в различных квадратичных функциях. Участники должны определить коэффициент а, используя таблицу и график, и объяснить свой выбор.
Обсуждение парабол 1:52:39 В видео обсуждаются различные виды парабол, их коэффициенты и особенности. Упоминается, что парабола может быть сдвинута, что делает ее необычной.
Отрицательные коэффициенты 1:54:24 Объясняется, что отрицательный коэффициент означает, что ветви параболы направлены вниз. Приводится пример параболы с коэффициентом минус один, которая при тех же значениях икса дает игрики со знаком минус.
Сравнение коэффициентов 1:56:16 Сравниваются коэффициенты разных парабол, проходящих через определенные точки. Объясняется, почему у одной параболы коэффициент равен минус одна вторая, а у другой - минус четыре. Это связано с тем, что у одной параболы ветви направлены вниз, а у другой - вверх.
