Профильный ЕГЭ 2023 математика. Задача 14. Показательные и логарифмические неравенства

YOUTUBE · 01.12.2025 03:13

Ключевые темы и таймкоды

Введение

0:02

Андрей Павликов представляет зимнюю школу по математике и объясняет, как она работает.
Занятия проводятся в 17:00 по московскому времени, независимо от часовых поясов.

Задачи и домашнее задание

1:07

Сегодняшнее занятие посвящено решению сложных неравенств из второй части ЕГЭ.
Будет выдана домашняя работа, которую рекомендуется выполнить, а затем сверить с разбором.
В будущем планируется провести еще четыре занятия и видеоразборы.

Решение задач

4:35

Андрей Павликов начинает решать задачи из сборника ЕГЭ, обсуждая вопросы оформления.
В конце занятия будет проведена заключительная часть зимней школы по математике после каникул.

Запись видео

5:35

Запись видео будет сделана, но ее доступность зависит от активности зрителей.
Зрителям рекомендуется ставить лайки и оставлять комментарии для увеличения шансов на сохранение записи.

Решение показательного неравенства

6:12

В видео обсуждается решение показательного неравенства, которое включает в себя знание формул степеней и логарифмов, а также умение решать простые линейные и квадратные неравенства.
Автор подчеркивает важность понимания графиков функций и использования свойств функций для решения неравенств.

Решение показательного неравенства с заменой

8:11

Автор предлагает заменить исходное неравенство на более простое, используя замену переменной.
Затем он объясняет, как найти корни квадратного трехчлена и использовать их для определения знаков неравенства.

Решение двойного неравенства

14:05

Автор переходит к решению двойного неравенства, которое возникает из-за использования показательных функций дважды.
Он предлагает упростить задачу, перейдя от двойного неравенства к системе двух неравенств.

Решение неравенства

15:57

Решается неравенство с использованием замены переменной и метода интервалов.
Найдены два случая: икс не больше нуля и икс не меньше двойки.

Решение второго неравенства

22:57

Второе неравенство решается аналогично, с использованием замены переменной и метода интервалов.
Найдены ограничения для переменной z: z не больше минус тройки и не меньше восьмерки.

Решение системы неравенств

26:49

Решается система неравенств, найдены общие решения: от минус бесконечности до нуля, от двойки до тройки.
Ответ записывается в виде двух кусков: от минус бесконечности до нуля и от двойки до тройки.

Обсуждение ошибок

28:23

Обсуждаются ошибки в решении: использование неправильной замены переменной и потеря конечных точек.
Подчеркивается важность использования метода интервалов и правильного оформления ответа.

Разбор задач ЕГЭ по математике

29:14

В видео обсуждаются задачи из ЕГЭ по математике, связанные с показательными функциями и логарифмами.
Автор объясняет, что для успешного решения задач необходимо знать базовые понятия и формулы, связанные с этими функциями.

Разбор примеров задач

30:14

Автор разбирает примеры задач, связанных с показательными функциями, логарифмами и неравенствами.
Он объясняет, как правильно записывать ответы и как использовать знания о показательных функциях и логарифмах для решения задач.

Советы по подготовке к ЕГЭ

33:37

Автор дает советы по подготовке к ЕГЭ, включая изучение базовых понятий и формул, а также решение задач на основе этих понятий.
Он также упоминает возможность присоединиться к зимней школе по подготовке к ЕГЭ и предлагает подписаться на телеграм-канал для получения дополнительной информации.

Решение неравенства

39:23

Решается неравенство с использованием метода интервалов и системы неравенств.
Получают ответ: "от одного до бесконечности".

Доказательство формулы

44:08

Доказывается формула, которая будет использоваться для решения неравенства.
Формула: "логарифм б по основанию ц равен логарифму а по основанию ц".

Применение формулы к неравенству

48:59

Используя формулу, неравенство преобразуется в "три степени логарифм икс минус один не больше, чем три в степени логарифм икс квадрат минус один".
Основание равно трем, поэтому знак неравенства сохраняется.

Решение неравенства

50:50

В видео рассматривается решение неравенства с использованием логарифмов и показательной функции.
Показано, как можно упростить неравенство, используя логарифмирование и потенцирование.

Оценка решения

56:33

Обсуждается, как правильно оценить решение неравенства, учитывая область допустимых значений (ОДЗ).
Приводится пример, как можно оценить решение, учитывая ОДЗ.

Вопросы и ответы

59:02

В видео обсуждаются вопросы и ответы на них, связанные с решением неравенства.
Обсуждаются различные способы решения неравенства, а также ошибки, которые могут быть допущены при решении.

Обсуждение задач

1:01:00

В видео обсуждаются различные задачи, которые могут встретиться на экзамене.
Автор объясняет, что важно понимать, что такое знание, умение и понимание, и как они связаны с решением задач.

Решение задач

1:04:37

Автор решает задачи, объясняя, как правильно их решать и какие ошибки могут быть допущены.
Он также обсуждает, как важно научиться решать задачи с логарифмами и неравенствами.

Подготовка к экзамену

1:07:50

Автор рассказывает о том, как можно подготовиться к экзамену, начиная с решения задач на зимней школе и заканчивая полугодовым курсом.
Он также предлагает возможность проверить свои решения и получить обратную связь от преподавателей.

Решение логарифмических неравенств

1:10:35

Преподаватель объясняет, что первое образование идеально, а второе очень плохое, так как за второе сразу ставят ноль баллов.
Он объясняет, что нужно быть бдительным при работе с логарифмами и не допускать ошибок, таких как изменение знака или изменение основания.

Решение неравенства с логарифмом

1:13:08

Преподаватель объясняет, как правильно решать квадратичные неравенства, используя корни и разложение на множители.
Он также объясняет, что нельзя извлекать квадратный корень из неравенства, так как это может привести к ошибке.

Решение логарифмического неравенства

1:19:02

Преподаватель объясняет, как правильно преобразовывать логарифмы и решать неравенства с ними.
Он также показывает, как правильно находить корни и разлагать на множители.

Ответ на задание

1:21:22

Преподаватель показывает ответ на задание и объясняет, как правильно его найти.
Он также указывает на ошибки, которые могут быть допущены при решении неравенств, и предлагает найти их самостоятельно.

Обсуждение задач

1:23:23

В видео обсуждаются задачи из стереометрии, планиметрии, параметры и теории чисел.
Вместо корня из 8 можно использовать степень 2/3.

Расписание занятий

1:24:14

Расписание занятий на январь уже опубликовано в телеграм-канале и на учебном портале.
В январе будут изучаться четыре самых сложных задачи: стереометрия, планиметрия, теория чисел и параметры.

Разбор примеров

1:25:09

В примере с численностью 1/2 и 1/2, обязательно указывать ноль, так как ноль не входит в ответ.

Итоги занятий

1:26:55

Зимняя школа работает до 15 января.
Будет выдан пробник и размещены видеоразборы.
Подведение итогов календарного года состоится 12 января.