Введение в семестр 2:49 Начало второго семестра, который будет более веселым без ограничений. Со следующей недели начнутся лабораторные занятия. Курс называется "Термодинамика, молекулярная и статистическая физика".
Введение в курс 4:26 Курс сложный, требует знаний из школы и олимпиад. Первое занятие посвящено идеальному газу, уравнению состояния, работе, теплоте и внутренней энергии. Будут решаться задачи и обсуждаться единицы измерения.
Единицы измерения 5:17 Давление измеряется в паскалях и миллиметрах ртутного столба. Одна атмосфера равна 760 мм ртутного столба или 101325 Па. Важно знать соотношения между различными единицами измерения.
Температура и константы 7:58 Температура связана с кинетической энергией молекул. Константа Больцмана: 1.38*10^-16 эрг/Кельвин. Переход от гаусовой системы к системе СИ.
Число молей и уравнение состояния 10:38 Число молей вещества и молярная масса. Уравнение состояния идеального газа. Внутренняя энергия как характеристика состояния газа.
Внутренняя энергия идеального газа 13:16 Внутренняя энергия идеального газа равна кинетической энергии молекул. Идеальный газ не учитывает взаимодействие молекул. Потенциальная энергия включает взаимодействия и разрушения молекул.
Термодинамическая система 16:46 Параметры газа: давление, объем, температура. Внутренняя энергия как функция температуры. Закон Джоуля: du/dt при постоянной температуре равно нулю.
История термодинамики 19:00 Термодинамика изучает превращение энергии из внутренней в механическую работу. Термодинамика развивалась без знания атомов и молекул. Максвелл в середине XIX века описал распределение молекул по скоростям.
История Больцмана 21:02 Больцман не имел прямых доказательств существования молекул. Его труды по статистике не признавались, что привело к самоубийству. На его могиле появилась надпись "S = k ln W", где S - энтропия, а W - работа.
Объяснение состояния газа 22:10 Устройство для упрощения формул: цилиндр для одномерного объема. Состояние газа определяется внутренней энергией. Работа и теплота определяются только в изменениях процессов.
Правила знаков в термодинамике 23:57 Работа газа считается положительной, если объем увеличивается. Работа над газом считается отрицательной, если объем уменьшается. В теоретической физике используется обратное правило знаков.
Изменение состояния газа 25:51 Состояние газа можно изменить только работой или теплотой. Работа и теплота могут быть положительными или отрицательными. Полный дифференциал равен сумме двух неполных дифференциалов.
Теплоемкость 29:13 Теплоемкость определяется как дельта-Q/dt. Важно учитывать процесс, в котором измеряется теплоемкость. Стандартные теплоемкости: cv, cp, cpv.
Формула Майера 36:03 Для идеального газа cp - cv равно универсальной газовой постоянной. Формула позволяет решать задачи на теплоемкость. Пример задачи: линейный рост давления от объема.
Пример задачи 38:06 Процесс линейного роста давления от объема. Нахождение теплоемкости процесса. Процесс с переменной теплоемкостью, но может стать политропическим при определенных условиях.
Нахождение теплоемкости 42:07 Если давление равно нулю, теплоемкость равна половине произведения теплоемкостей. Этот метод работает для идеального газа. Можно решить задачу другим способом, школьным, и получить тот же результат.
Политропические процессы 43:15 Политропический процесс - это процесс с постоянной теплоемкостью. Включает изотермический, изохорный и изобарный процессы. Общее уравнение политропы: дельта-ку равно константе.
Уравнение политропы 45:05 Разделение переменных: все, что зависит от т, в одну сторону, все, что зависит от в, в другую. Интегрирование: логарифм т равен детектор интеграл. Уравнение политропы: т в степени минус р на ц минус цв равно константе.
Переход к стандартным переменным 48:02 Переход к стандартным переменным: пв в степени минус р на ц минус цв. Уравнение Майера: пв в степени н есть константа. Для идеального газа: н равно ц минус цп на ц минус цв.
Анализ политропических процессов 50:42 Политропические процессы: п- константа, в- константа, т- константа. Изотерма: пв равно константе, показатель м равен единице. Диабата: ц равно нулю, показатель адиабаты гамма цпк- цв.
Задача 154 53:19 Один моль газа нагревается в цилиндре под невесомым поршнем. Пружина не деформирована, начальные условия: п- ноль, в ноль. Найти теплоемкость газа в процессе.
Решение задачи 154 56:38 Закон Гука: дп равно к на с в квадрате на дв. Интегрирование: п равно к на с в квадрате в. Уравнение состояния идеального газа: пв равно рт.
Нахождение теплоемкости 1:01:01 Теплоемкость: с х равно cv, p dv pdt. Политропический процесс: с в плюс п на два т пв поделить на т. Прямо пропорциональный рост давления благодаря пружине.
Удельная и молярная теплоемкость 1:04:36 Удельная теплоемкость обозначается маленькой буквой "ц", молярная - большой буквой "ц". Удельная теплоемкость йода при определенной температуре составляет 0.14 Дж/гК. В науке используются удобные единицы измерения, несмотря на школьные требования.
Атомная и молярная массы 1:05:35 Атомная масса йода составляет 126.9 г/моль. Молярная масса йода равна 126.9 г/моль. Для нахождения доли продиссоциировавших молекул используется формула.
Формула для расчета доли продиссоциировавших молекул 1:07:07 Удельная теплоемкость йода равна 0.14 Дж/гК. Молекулярная масса йода равна 2. Доля продиссоциировавших молекул равна 2/5.
Степени свободы и теплоемкость 1:08:09 Одноатомные молекулы имеют 3 степени свободы, двухатомные - 5 степеней свободы. Теплоемкость двухатомного газа равна 6/5. Доля продиссоциировавших молекул составляет 2/5.
Расчет доли продиссоциировавших молекул 1:10:01 Доля продиссоциировавших молекул равна 4/12.69. Удельная теплоемкость йода составляет 0.506 Дж/гК. Важно использовать правильные единицы измерения для расчетов.
Работа в политропическом процессе 1:12:07 Идеальный газ сжимается под поршнем, уходящее тепло равно изменению внутренней энергии. Теплоемкость процесса равна минус теплоемкость газа. Работа в политропическом процессе определяется интегралом от изменения давления.
Интеграл для работы в политропическом процессе 1:20:05 Работа в политропическом процессе равна интегралу от изменения давления. Показатель политропы равен гамма плюс один пополам. Интеграл включает начальные условия и параметры газа.
Итоговая формула для работы 1:23:49 Показатель политропы равен гамма плюс один пополам. Работа в политропическом процессе выражается через теплоемкость и начальные условия. Формула используется для расчета работы в адиабатическом политропическом процессе.
Введение и задачи 1:26:22 Обсуждение необходимости снять маску. Упоминание о задачах и газовых процессах. Рекомендация носить с собой задачник.
Теплоизолированный сосуд 1:27:59 Описание теплоизолированного сосуда с перегородкой. Идеальный газ и вакуум в сосуде. Процесс удаления перегородки и нагревания газа.
Процессы и графики 1:30:17 Описание процессов нагревания и восстановления давления. Использование PV-диаграммы для описания процессов. Вопросы о температуре и внутренней энергии газа.
Необратимые процессы 1:34:04 Объяснение необратимости процессов. Работа и внутренняя энергия идеального газа. Охлаждение идеального газа при расширении.
Решение задачи 1:38:02 Описание процессов и нахождение показателя адиабаты. Условие равенства количества теплоты в процессах. Решение задачи с использованием уравнений состояния.
Заключение 1:42:36 Определение показателя адиабаты. Обсуждение многоатомных газов и их теплоемкости. Завершение лекции и ответы на вопросы студентов.
