10 класс, 24 урок, Синус и косинус суммы и разности аргументов

YOUTUBE · 19.11.2025 04:12

Ключевые темы и таймкоды

0:00

В видео изучаются формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов.
Формула синуса суммы двух аргументов: синус икс плюс игрек равен синус икс, косинус игрек и наоборот плюс синус игрек, косинус икс.
Формула косинуса суммы двух аргументов: косинус икс плюс игрек равен косинус икс, косинус игрек минус синус икс, синус игрек.
Пример: найти синус 75 градусов.
75 градусов можно представить как синус 30 плюс 45 градусов.
Подставляем значения и получаем синус 30, равный 1/2, косинус 45, равный √2/2, и синус 45, равный 1/2.

2:52

Формула синуса разности двух аргументов: синус икс минус игрек равен синус икс, косинус игрек минус синус игрек, косинус икс.
Пример: найти косинус 15 градусов.
15 градусов можно представить как косинус 45 минус 30.
Подставляем значения и получаем косинус 45, равный √2/2, косинус 30, равный √3/2, и синус 30, равный 1/2.
Формула косинуса разности двух аргументов: косинус икс минус игрек равен косинус икс, косинус игрек плюс синус икс, синус игрек.
Пример: вычислить значение выражения синус 37 градусов умножить на косинус 23 градуса плюс синус 23 умножить на косинус 37.
Это представляет собой формулу синуса суммы двух аргументов, равную синус 37 плюс 23, что равно синус 60 градусов.
Пример: вычислить косинус π/4 минус α.
По формуле косинуса разности аргументов, получаем косинус π/4, равный √2/2, минус синус α, равный √2/2.