Тригонометрические и обратные тригонометрические функции комплексного аргумента

YOUTUBE · 15.11.2025 10:46

Ключевые темы и таймкоды

Вычисление тригонометрических функций от комплексных чисел

0:00

В видео рассматривается вычисление тригонометрических функций от комплексных чисел, таких как косинус, синус и тангенс.
Для этого используется формула Эйлера и представление функций через экспоненты.

Взаимосвязь тригонометрических и гиперболических функций

2:06

В видео демонстрируется взаимосвязь между тригонометрическими и гиперболическими функциями, которые можно выразить через друг друга.
Также рассматриваются основные тождества для этих функций.

Представление результата действия тригонометрической функции в алгебраической форме

4:41

В видео показывается, как представить результат действия тригонометрической функции от комплексного числа в алгебраической форме записи.
Для этого используются формулы косинуса, синуса и тангенса.

Вычисление обратных тригонометрических функций

11:17

В видео рассматриваются обратные тригонометрические функции и их связь с обратными гиперболическими функциями.
Выводится формула для арксинуса и других обратных тригонометрических функций.

Тригонометрические функции комплексного аргумента

18:45

Рассматриваются тригонометрические функции комплексного аргумента, которые не ограничены школьными рамками.
Действие этих функций лежит в диапазоне от минус единицы до единицы.

Гиперболические функции и их связь с обратными функциями

19:34

Обсуждаются гиперболические функции и их связь с обратными тригонометрическими и гиперболическими функциями.
Упоминается многозначность обратных функций, которую нужно учитывать.