№11 Тригонометрические уравнения. Введение дополнительного угла. sinX-cosX=1

YOUTUBE · 01.12.2025 08:40

Ключевые темы и таймкоды

Решение тригонометрических уравнений

0:00
  • Видео начинается с объяснения двух способов решения тригонометрических уравнений.
  • Первый способ - свести уравнение к однородному уравнению второго порядка, используя основное тождество.
  • Второй способ - ввести дополнительный угол и разделить обе части уравнения на корень из двух.
  • В этом методе используется формула синуса разности и косинуса суммы.
  • В результате получается простейшее уравнение, которое решается с помощью единичной окружности.

Решение тригонометрических уравнений с дополнительными углами

2:38
  • В этом разделе объясняется, как решать уравнения с дополнительными углами.
  • Для этого нужно разделить обе части уравнения на корень из а² + b², где а и b - коэффициенты перед синусом и косинусом.
  • Затем сворачивается уравнение, используя синус суммы или синус разности.
  • В результате получается простейшее уравнение, которое также решается с помощью единичной окружности.