Введение и приветствие 0:14 Проблемы со звуком, но теперь все в порядке. Приветствие зрителей и предложение представиться. Объявление о начале второго занятия весенней школы для десятиклассников.
Цели и формат занятий 1:37 Занятия проводятся раз в неделю, в ненапряженном режиме. Цель - познакомить с материалами ЕГЭ и методами решения задач. Основное внимание уделяется пониманию, а не заучиванию формул.
Тема занятия и структура задания 2:52 Обсуждение тригонометрических уравнений и их решений. Задание 12 из второй части ЕГЭ, где проверяется решение. Пункты задания: решение уравнения и отбор корней.
Представление преподавателя 3:52 Преподаватель Андрей Пальков рассказывает о себе и своем канале. Канал существует с 2018 года, материалы предназначены для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ. Преподаватель занимается математикой и подготовкой к ЕГЭ более 10 лет.
Важность повторения и интенсив 5:37 Рекомендация подписаться на телеграм-канал для получения актуальной информации. Интенсив "Сироп" для подготовки к ЕГЭ, который начнется в этом году. Переход к обсуждению задания 12 и типов уравнений.
Введение в тригонометрические уравнения 7:44 Обсуждение важности умения решать тригонометрические уравнения. Упоминание о необходимости знания формул и свойств тригонометрических функций. Важность понимания четности, нечетности, периодичности и ограниченности функций.
Методы решения тригонометрических уравнений 8:43 Умение раскладывать на множители и сводить к квадратному уравнению. Использование замены и простейших уравнений. Важность знания формул и свойств тригонометрических функций.
Специфические приемы и отбор корней 9:43 Упоминание однородных уравнений, метода вспомогательного угла и метода оценки. Важность освоения нескольких методов решения уравнений. Примеры задач, доступных для решения в десятом классе.
Отбор корней на заданном промежутке 10:43 Методы отбора корней: окружность, двойные неравенства и метод подбора. Важность освоения нескольких методов для успешного решения задач. Примеры простых уравнений и их решения.
Решение уравнений с синусом и косинусом 11:43 Ограничения значений синуса и косинуса. Условия наличия решений для уравнений с синусом и косинусом. Примеры решений и их запись.
Использование окружности для решения уравнений 12:43 Объяснение использования единичной окружности для решения уравнений. Важность понимания, что решения существуют только в определенных пределах. Примеры точек на окружности и их соответствие значениям синуса и косинуса.
Аркфункции и их значение 13:43 Объяснение понятия аркфункции и её значения. Важность понимания аркфункции для решения уравнений. Примеры записи решений и их интерпретация.
Введение в тригонометрию 16:58 Объяснение, что две дуги на окружности имеют одинаковую длину, если хорда параллельна диаметру. Пример с синусом и косинусом, где арксинус равен пи на шесть. Важность понимания основных значений синуса и косинуса для решения задач.
Различие между пи и пи на 6 17:58 Различие между пи и пи на шесть: пи проходит целый круг, а пи на шесть - пол круга. Замена синуса на косинус и объяснение, что косинус также имеет значения между минус единицей и единицей. Уравнение косинуса и его решения.
Периодичность функций 19:58 Функции синус и косинус периодичны с периодом два пи. Объяснение, что при прохождении целого круга угол и дуга остаются теми же. Функция косинус четная, что позволяет использовать углы со знаком минус.
Монотонность функций 20:58 Объяснение монотонности функций синус и косинус. Установление границ для арксинуса и аркосинуса. Подготовка к решению уравнений с использованием обратных функций.
Решение тригонометрических уравнений 22:58 Важность умения решать простейшие уравнения с синусом и косинусом. Использование формул и свойств четности-нечетности. Сведение функций к одному аргументу для упрощения уравнения.
Преобразование уравнения 24:58 Преобразование косинуса и синуса к одному аргументу. Использование формул для упрощения уравнения. Важность контроля и проверки на ошибки при решении уравнений.
Разложение на множители 26:53 Разложение уравнения на множители для упрощения. Избегание деления на ноль и потери корней. Применение метода разложения на множители для решения уравнений.
Решение уравнения 28:53 Преобразование уравнения в произведение. Нахождение корней уравнения через ось синусов. Определение точек на оси синусов и их значения.
Проблемы с делением на синус 29:53 Потеря двух серий при делении на синус. Решение уравнения с использованием таблицы значений синуса. Определение углов и их значений.
Запись ответа 30:53 Запись ответа в виде серий. Важность правильного выбора стартовой точки. Подведение итогов и написание ответа.
Вопросы и ответы 31:53 Различие между арксинусом и синусом в минус первой степени. Упрощение шагов решения. Запись ответа и отбор корней.
Запись ответа и отбор корней 32:53 Запись ответа через единичку в степени. Преимущества и недостатки различных методов записи. Отбор корней и использование окружности.
Использование окружности 33:53 Показ точек на окружности. Определение конкретных точек на дуге. Подсчет корней и их визуализация.
Визуализация корней 34:48 Показ точек на дуге окружности. Определение конкретных точек. Подсчет корней и визуализация на окружности.
Заключение 35:48 Подведение итогов. Важность наглядности и простоты. Рекомендации по записи ответа и отбору корней.
Решение задачи с точками 40:48 Обсуждение пути от точки пи до точки два пи и обратно. Подписание всех точек: пи, семь пи на шесть, один пи на шесть, два пи. Важность правильного порядка точек в ответе.
Подведение итогов и проверка 41:48 Подведение итогов работы и важность правильного ответа. Обсуждение необходимости подписывать оси и концевые точки дуги. Объяснение, почему не нужно подписывать плюс два пи.
Объяснение метода двойных неравенств 44:43 Объяснение метода двойных неравенств для нахождения точек. Важность правильного использования существительных вместо местоимений. Обсуждение метода двойных неравенств и его применения.
Решение задачи с косинусом разности 47:43 Использование формулы косинуса разности для решения задачи. Объяснение табличных величин и их применения. Важность правильного переноса слагаемых и разложения на множители.
Решение задачи с синусом и косинусом 50:43 Решение уравнения с синусом и косинусом. Объяснение метода разложения на множители для нахождения корней. Подведение итогов и запись ответа для обоих пунктов задачи.
Деление на синус и косинус 52:38 Деление на синус и косинус возможно, если заранее известно, что функция не равна нулю. Если функция не равна нулю, можно смело делить на нее. Деление не является идеальным действием, но в некоторых случаях это необходимо.
Сведение точек в одну серию 53:38 Две точки можно свести в одну серию, если знать, что это частный случай. Важно не экономить чернила и бумагу, чтобы не потерять серию. В прошлом году были задачи, где точки отличались на пи.
Формула косинуса разности 54:38 Формула косинуса разности обсуждалась в прошлом занятии. Функция косинуса четная, что объясняет наличие корней со знаком минус. В синусе точки могут быть на верхней или нижней дуге, но не отличаются знаком.
Полезность стрима для 11 класса 56:38 Стрим полезен для повторения материала перед ЕГЭ. Задания с арккосинусом и арксинусом полезны для вступительных в институт. Важно уметь решать такие задачи для успешного поступления.
Решение задач с дугами 57:38 Задачи с дугами решаются с помощью окружности, двойных неравенств или метода подбора. Важно подписывать найденные точки, чтобы не запутаться. Механическое перенесение значений может привести к ошибкам.
Написание ответов 1:00:36 При написании ответов важно четко указывать, что относится к пункту А, а что к пункту Б. Проверяющий должен понимать, что относится к каждому пункту. Неправильное указание может привести к снижению баллов.
Подготовка к ЕГЭ 1:02:33 Занятия по подготовке к ЕГЭ начались с первого февраля. В феврале и мае будут интенсивные занятия для повторения всех задач. Важно структурировать знания и готовиться самостоятельно или с преподавателем.
Синус икс равен нулю 1:03:33 Синус икс равен нулю, если точки диаметрально противоположны. Обязательно писать все целые значения, чтобы избежать недоразумений. Проверяющий не знает, сколько крокодилов или кустов у вас во дворе.
Расписание весенней школы 1:04:33 В весенней школе будут занятия по задачам 1, 10, 15 и 16. Домашнее задание уже доступно на портале. Пробники и решения задач проверяются и предоставляются обратная связь.
Решение задачи с синусом и косинусом 1:05:33 Использование формулы синуса суммы для упрощения уравнения. Преобразование уравнения для упрощения и получения простейшего вида. Повторение задач на ЕГЭ, но с разными коэффициентами и аргументами.
Регистрация и материалы на портале 1:08:33 Весенняя школа открыта для всех желающих. Материалы доступны бесплатно, регистрация не требуется. Две кнопки для регистрации и бесплатного доступа.
Решение задачи с косинусом 1:09:28 Использование метода двойных углов для нахождения корней. Наглядное представление точек на окружности. Упрощение уравнения и нахождение корней.
Повторение задач и подготовка к ЕГЭ 1:10:28 Повторение идей для быстрого решения задач. Подготовка к ЕГЭ требует многократного решения задач. Важность быстрого и правильного решения задач.
Вопросы и ответы 1:11:28 Обсуждение вопросов о написании углов и точек. Важность правильного отображения точек на окружности. Примеры и советы по решению задач.
Решение задачи с дугой 1:14:28 Проблемы с отображением точек на окружности. Наглядное представление дуги и точек. Правильное отображение точек для нахождения корней.
Решение задачи с точками 1:17:28 Прохождение через точку четное количество пи. Приведение к общему знаменателю и подписание точек. Решение пункта А и Б одновременно.
Использование букв и целые числа 1:18:23 Использование одной буквы для целых чисел. Подписание точек: минус пять пи, минус три пи, минус четыре пи. Завершение задачи и вопросы о времени.
Формулы понижения степени 1:19:23 Формулы понижения степени и их вывод. Указание на целые числа в ответе. Решение уравнения с косинусом и синусом.
Оформление задач на ЕГЭ 1:20:23 Использование одинаковых букв в ответе. Подписание концевых точек и дуги. Примеры задач на ЕГЭ и их оформление.
Прогноз на ЕГЭ 2023 1:23:23 Прогноз на количество задач и их темы. Темы первой и второй части ЕГЭ. Примеры задач и их сложность.
Решение уравнения с косинусом 1:24:23 Преобразование уравнения с косинусом. Ошибка и её исправление. Приведение уравнения к квадратному.
Решение квадратного уравнения 1:25:23 Замена переменной и приведение к квадратному уравнению. Подсчет дискриминанта и корней. Обратная замена и нахождение значений косинуса.
Проверка ответов 1:28:18 Проверка правильности корней. Обратная замена и нахождение значений косинуса. Вопросы о целых числах и арккосинусе.
Решение уравнения 1:30:18 Уравнение не имеет корней, так как минус три корня из трех на два меньше, чем минус один. Важно делать замены и обратную замену для проверки правильности решения. Замена помогает избежать ошибок и дисциплинирует процесс решения.
Актуальность темы для девятиклассников 1:31:18 Тема актуальна для тех, кто изучает тригонометрию в девятом классе. Важно делить на косинус, если он равен нулю. Доказательство неравенства очевидно, так как минус три корня из трех на два меньше минус одного.
Вопросы и ответы 1:32:18 Вопросы не по теме не рассматриваются, но можно найти ответы в телеграме. Расписание занятий публикуется в телеграме и на сайте. Важно подписываться на телеграм для получения актуальной информации.
Подготовка к занятиям 1:33:18 Во время стримов будет много занятий, поэтому нужно запастись силами и материалами. Важно понимать, что некоторые занятия могут быть сложными. Подготовка включает в себя физические силы и наличие необходимых материалов.
Решение задачи 1:34:18 Решение задачи с использованием двойных неравенств. Важно объяснять свои действия, чтобы проверяющий понимал процесс. В пункте А используются серии, а в пункте Б - конкретные числа.
Итоги и планы 1:35:16 Тригонометрию можно освоить за разумное время, достаточно восьми занятий. Важно объяснять свои действия и понимать, что делаешь. Следующее занятие весенней школы состоится 20 апреля в 16:00.
Летняя школа и годовой курс 1:37:13 Летняя школа для углубленного изучения тем. Годовой курс включает 100+ занятий с нуля, начиная с определения тригонометрических функций. Курс включает множество домашних заданий и пробников для практики.
