Легион! Занятие 5. Задание 3. Планик изи. Треугольники (прямоугольные и равнобедренные) - YouTube

YOUTUBE · 30.11.2025 08:16

Ключевые темы и таймкоды

Мотивирующая история

0:07

Автор рассказывает историю о том, как один из его учеников, Арсений, с нуля подготовился к ЕГЭ по математике и набрал 94 балла.

Обучение с нуля

3:25

Автор объясняет, что обучение с нуля начинается с теории, после чего переходят к решению простых задач.

Истории успеха

5:44

Автор рассказывает о других учениках, которые смогли достичь высоких результатов, несмотря на то, что они считались гуманитариями.

Решение задач

11:21

Автор начинает решать задачи по планиметрии, начиная с простых и переходя к более сложным.

Решение задач по геометрии

13:13

В видео обсуждаются задачи по геометрии, которые были представлены на ЕГЭ.
Автор объясняет решение задач, используя теоремы и определения, которые были изучены на теоретических вебинарах.

Анализ и решение задач

18:25

Автор анализирует задачи, используя различные углы и теоремы, чтобы найти ответы.
Он подчеркивает важность использования теорем и определений для решения задач.

Заключение

27:31

Автор подчеркивает, что все задачи основаны на теории, которую изучали на вебинарах.
Он призывает зрителей использовать изученные теоремы и определения для решения задач.

Нахождение острого угла между биссектрисами

28:01

Задача состоит в нахождении острого угла между биссектрисами острого угла прямоугольного треугольника.
Для решения задачи используется теорема о внешнем угле треугольника.

Использование теоремы о внешнем угле треугольника

32:40

Используя теорему о внешнем угле треугольника, можно найти угол между биссектрисами.
Задача решается двумя способами: с использованием теоремы и с использованием алгебраических вычислений.

Решение задачи с использованием теоремы

33:12

Используя теорему, можно найти угол между биссектрисами, зная сумму двух других углов.
В результате решения задачи получается угол равный 32 градусам.

Решение задачи с использованием алгебраических вычислений

34:01

Используя алгебраические вычисления, можно найти угол между биссектрисами, зная сумму углов и медиану.
В результате решения задачи получается угол равный 32 градусам.

Решение задачи

36:32

В видео автор решает задачу, связанную с треугольниками и синусами. Он отмечает, что углы между собой равны, и это позволяет использовать разные треугольники для решения задачи.
Автор находит значение синуса угла и использует его для нахождения гипотенузы треугольника.

Обсуждение конструкции задачи

39:29

Автор обсуждает, что в задаче можно использовать разные треугольники, что дает вариативность в решении.
Он также объясняет, что в задаче есть три треугольника, и каждый из них может быть использован для решения.

Решение задачи

41:24

Автор продолжает решать задачу, используя найденные значения и теоремы.
Он находит гипотенузу треугольника и объясняет, как это было сделано.

Заключение

44:03

Автор подводит итоги и объясняет, что в этой конструкции нужно понимать, что у нас есть тангенс, синус или косинус в разных треугольниках, и мы можем использовать их для решения задачи.
Он также упоминает, что в видео есть отдельный мини-курс по теории и планеметрии.

Введение

45:01

В видео обсуждается использование трех треугольников для решения задач по геометрии.
Автор объясняет, что углы треугольников должны быть равны, чтобы использовать тангенсы для решения задач.

Решение задач

45:57

Автор объясняет, как найти прилежащий катет, противолежащий катет и гипотенузу треугольника, зная синус и косинус угла.
Автор также объясняет, как найти противолежащий катет, прилежащий катет и гипотенузу треугольника, зная гипотенузу и прилежащий катет.

Применение формул

50:05

Автор объясняет, как использовать полученные формулы для решения задач, связанных с треугольниками.
Автор предлагает выполнить задание 20 раз, чтобы запомнить формулы и не иметь проблем с их использованием в задачах.

Решение задач по геометрии

54:00

В видео обсуждаются задачи по геометрии, связанные с треугольниками и углами.
Автор объясняет, что для решения задач нужно знать пифагорову тройку и косинус угла.

Примеры решения задач

56:27

Автор приводит примеры решения задач, используя пифагорову тройку и косинус угла.
Обсуждаются задачи на нахождение тангенса угла и высоты треугольника.

Обсуждение задач на ЕГЭ

1:01:00

Автор обсуждает задачи, которые могут встретиться на ЕГЭ, и отмечает, что они не являются сложными.
Он также отмечает, что некоторые задачи могут быть сложными, но их можно решить, если понимать конструкцию треугольника и углы.

Решение задач по геометрии

1:03:37

В видео автор решает задачи по геометрии, используя различные методы и подходы.
Он объясняет, как найти косинус угла, используя теорему Пифагора и другие формулы.

Примеры решения задач

1:10:05

Автор приводит примеры решения задач, используя различные подходы и методы.
Он показывает, как можно найти синус угла, используя косинус и другие формулы.

Обсуждение различных способов решения задач

1:13:57

Автор обсуждает различные способы решения задач, предлагая разные подходы и методы.
Он подчеркивает, что можно найти разные способы решения одной и той же задачи.

Завершение решения задач

1:19:13

Автор завершает решение задач, приводя примеры и обсуждая различные подходы.
Он предлагает использовать разные методы для решения задач, чтобы найти оптимальный способ.

Решение задач по тригонометрии

1:22:14

Автор объясняет, как найти аш, используя известные значения ац и бц.
Он также объясняет, как найти цб, используя угол альфа и синус альфа.

Формулы и взаимосвязь тригонометрических функций

1:27:11

Автор рассказывает о формуле, которая связывает тангенс-квадрат альфа с единицей, деленной на косинус-квадрат альфа.
Он также объясняет, как выразить косинус-квадрат альфа через эту формулу.

Решение задачи с использованием полученных формул

1:30:30

Автор решает задачу, используя полученные формулы и значения из предыдущих задач.
Он объясняет, почему из единицы вычитается косинус-квадрат альфа и как это связано с тригонометрическими формулами.

Заключение и обсуждение задач

1:40:10

Автор обсуждает оставшиеся задачи и предлагает зрителям найти синусы и косинусы углов.
Он также обсуждает сложности, с которыми столкнулись зрители, и предлагает им обратиться к нему, если возникнут проблемы.

Решение задачи

1:43:40

В видео обсуждается решение задачи, связанной с косинусом и тангенсом угла.
Задача решается с использованием теоремы Пифагора и преобразования синуса в косинус.

Решение других задач

1:50:51

В видео также рассматриваются другие задачи, связанные с треугольниками и прямоугольными треугольниками.
Решаются задачи на нахождение гипотенузы, синуса и косинуса углов, а также на нахождение высоты равнобедренного треугольника.

Заключение

1:57:32

В конце видео автор подводит итоги и обсуждает решение задач на равнобедренные треугольники.
В результате решения задач получены ответы: 05, 4, 5, 24, 25, 9, 6.