Введение 0:00 Приветствие от Юли на канале «Математика для всех». Тема видео: смежные и вертикальные углы.
Определение смежных углов 0:19 Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами. Пример: угол ABC и угол CBD — смежные углы.
Теорема о смежных углах 1:09 Сумма смежных углов равна 180 градусам. Доказательство: лучи BA и BD образуют развёрнутый угол, следовательно, сумма углов ABC и CBD равна 180 градусам.
Примеры смежных углов 2:47 Проверка смежности углов ABC и CBD: угол ABC равен сумме углов ABC и CBD, то есть 117 + 63 = 180 градусов, следовательно, углы смежные. Проверка смежности углов ABC и CFD: лучи BA и FD не являются дополнительными, следовательно, углы не смежные.
Определение вертикальных углов 3:37 Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными лучами сторон другого. Примеры вертикальных углов: ABC и BDA, ABE и CBD.
Теорема о вертикальных углах 4:52 Вертикальные углы равны. Доказательство: углы 1 и 2, 2 и 3 смежные, следовательно, их сумма равна 180 градусам. Из двух равенств следует, что углы 1 и 3 равны, так как их правые части равны. Аналогично доказывается равенство второй пары вертикальных углов.
Заключение 5:49 Анонс следующего видео с задачами на смежные и вертикальные углы. Призыв ставить лайки и подписываться на канал.
