Тригонометрическая окружность

YOUTUBE · 16.11.2025 04:40

Ключевые темы и таймкоды

Введение в тригонометрию

0:00
  • Видео начинается с объяснения важности тригонометрии для ЕГЭ и других экзаменов.
  • Рассказывается о числе пи, его значении и свойствах.

Обобщенный угол и единичная окружность

6:47
  • Вводится понятие обобщенного угла и единичной окружности.
  • Объясняется, как связаны длина дуги и угол в один радиан.

Длина окружности и тригонометрические функции

11:04
  • Длина окружности равна пи, если радиус равен единице.
  • Длина половины окружности равна 3.14.
  • Обсуждаются тригонометрические функции и их применение в ЕГЭ.

Градусная мера угла

12:04
  • В видео объясняется, как перевести градусную меру угла в радианную меру и наоборот.
  • Для этого используется формула: градусная мера угла = радианная мера угла / градусная мера развернутого угла.

Радианная мера угла

14:55
  • В видео демонстрируется, как найти радианную меру угла, используя градусную меру.
  • Например, для угла в 30 градусов, радианная мера равна пи на 6.

Перевод градусной меры в радианную и наоборот

17:09
  • В видео объясняется, как переводить градусную меру в радианную и наоборот, используя число пи.
  • Например, для угла в 150 градусов, радианная мера равна 5 пи на 6.

Работа с окружностью

20:35
  • Автор объясняет, что на окружности точки располагаются иначе, чем на числовой оси.
  • На окружности можно расположить точки, которые на числовой оси находятся в одном месте.

Бесконечное множество точек

24:12
  • Автор объясняет, как обозначить бесконечное множество точек на окружности с помощью записи пи плюс два пи эн, где н принадлежит зет.
  • Каждая точка на окружности находится в одном и том же месте, независимо от значения н.

Разные способы описания точек

28:05
  • Автор показывает, что разные способы описания точек на окружности могут быть эквивалентными.
  • Например, можно использовать полкруга или другие промежутки между точками.

Дуализм точек на окружности

30:41
  • В видео обсуждается дуализм точек на окружности, где одна и та же точка может быть описана разными способами в зависимости от выбора отправной точки и счетчика шагов.
  • Например, если взять точку на окружности и обозначить ее как "минус пи на три плюс два пи на три", то она будет находиться в том же месте на числовой оси, что и точка, обозначенная как "пять пи на три плюс два пи на три".

Использование приставок для описания точек

32:38
  • Автор объясняет, что если у нас есть одна точка на окружности, мы можем использовать приставку "плюс два пи на три" для описания всех точек, находящихся в том же месте.
  • Это бесконечное множество точек, и мы можем использовать разные приставки для их обозначения, например, "минус пи на три плюс два пи на три" или "пять пи на три плюс два пи на три".

Практические задания

33:35
  • Автор призывает зрителей скачать шпаргалку и попрактиковаться в переводе градусной меры в радианную и обратно, а также самостоятельно нанести на окружность все необходимые значения.
  • Если что-то не понятно, автор просит задавать вопросы и досмотреть оставшиеся теоретические занятия перед практикой.