Введение в умножение многочленов 0:02 Умножение многочлена на многочлен осуществляется по правилу: каждый член первого многочлена умножается на каждый член второго многочлена. Пример: 5x * 4 + 5x * -3x + 3 * 4 + 3 * -3x.
Пример 1 1:16 Умножение многочлена 5x * 4 и 5x * -3x на многочлен 4 и -3x. Результат: 20x + 15x^2 - 12 - 9x. Приведение подобных слагаемых: 29x - 15x^2 - 12.
Пример 2 2:51 Умножение многочлена 7x^2 * x и 7x^2 * -3a^2 на многочлен a^2 * x и a^2 * -3a^2. Результат: 7x^3 - 21x^2a^2 + a^3x - 3a^4. Приведение подобных слагаемых: нет.
Пример 3 4:15 Умножение многочлена 3a - 1 на 3a - 1. Результат: 9a^2 - 3a - 3a + 1. Приведение подобных слагаемых: 9a^2 - 6a + 1.
Пример 4 5:44 Умножение многочлена 2x + 5 и -2x на 2x + 5 и -x^2 на 2x + 5. Результат: 2x + 10 - 2x^2 - 10x - x^3 + 5x^2. Приведение подобных слагаемых: -8x + 10 - 7x^2 - x^3.
Пример 5 7:54 Умножение многочлена -0.5c^2 на 2c + 4 и -3c на 4 и -c^2. Результат: 8c - 2c^3 - 12 + 3c^2. Умножение одночлена на многочлен: -0.5c^2 * 8c - 0.5c^2 * -2c^3 - 0.5c^2 * -12 + 0.5c^
