Введение 0:00 Приветствие от репетитора Ольги Александровны. Объявление темы урока: линейная функция.
Определение линейной функции 0:24 Линейная функция имеет вид y = kx + b, где k и b — числа. Примеры функций, которые не являются линейными: с делением на x, с x^2 и т. д. Объяснение, почему некоторые функции, казалось бы, не линейные, на самом деле таковыми являются.
Примеры линейных функций 1:20 Примеры функций, которые являются линейными: y = x/2, y = x - 3, y = -x/3 - 3. Объяснение, как преобразовывать функции с делением на x для определения их линейности.
Определение функции 2:23 Функция — это зависимость y от x, при которой каждому значению x соответствует единственное значение y. Пример графика функции и графика уравнения.
Решение задач на нахождение значения функции 5:18 Пример задачи: найти значение функции при x = -2. Решение задачи: подстановка значения x в формулу функции.
Построение графика функции 6:48 Использование таблицы для построения графика функции. Важность выбора удобных значений x для построения графика. Интерпретация коэффициентов k и b при построении графика.
Область определения и множество значений 8:44 Область определения функции: все действительные числа. Множество значений функции: все действительные числа. Интерпретация графика функции для определения области значений.
Определение нулей функции 11:20 Нули функции — это значения x, при которых y = 0. Для нахождения нулей не обязательно строить график функции. Если дана формула функции, можно заменить y на 0 и решить полученное уравнение.
Пример решения уравнения 12:15 Пример: 10 = 2x, x = 10 / 2 = 5. Если функция представлена графиком, нули — это точки пересечения графика с осью x.
Проверка принадлежности точки графику 12:49 Построение графика не всегда даёт точный результат. Метод проверки принадлежности точки графику: подставить координаты точки в формулу функции. Пример проверки: 5 = 2 * -1, 5 = -2, 5 = -5. Если значения не равны, точка не принадлежит графику.
Заключение 14:03 Подведение итогов по линейной функции. Призыв учиться вместе с тьютор онлайн. Прощание и призыв к подписке.
