Введение и проблема 0:00 Приветствие и объяснение формата урока. Представление неравенства из сборника Ященко. Проблема: часто ученики делают ошибки на логарифмических неравенствах.
Анализ неравенства 0:35 Неравенство: x^2 - 26^2 ≤ 24. Замечание о схожести логарифмов. Важность правильного понимания логарифмов.
Ошибки и их исправление 1:30 Логарифмы и их возведение в квадрат. Ошибки при возведении в квадрат логарифмов. Пример неправильного решения.
Правильное решение 2:23 Переписывание неравенства для удобства. Использование свойств логарифмов для упрощения. Правильное понимание логарифмов и их степеней.
Окончательное решение 4:21 Переписывание неравенства в виде квадратного. Решение квадратного неравенства. Понимание корней квадратного уравнения.
Обратная замена 7:11 Переход к обратной замене. Использование модуля при извлечении корня. Окончательное решение неравенства.
Работа с модульными неравенствами 8:06 Умение работать с модульными неравенствами, такими как |x| ≤ a или |x| ≥ a. Раскрытие модуля в зависимости от знака неравенства: двойное неравенство для "меньше" и "больше" и модуль для "больше или равно". Пример с логарифмом и модульным неравенством.
Решение модульного неравенства 9:01 Преобразование логарифмического неравенства в модульное. Решение системы неравенств: x² − 26² ≤ 2 и x² − 26² ≥ −2. Использование логарифмов для упрощения.
Дополнительные условия 10:41 Условие, что внутренность логарифма должна быть больше нуля. Решение неравенств с квадратом и корнем. Извлечение корня для упрощения.
Решение совокупности неравенств 12:44 Раскрытие модульных неравенств как двойных и совокупности. Решение квадратного неравенства. Упрощение и запись в виде совокупности.
Финальное решение 15:10 Решение системы неравенств с модулями. Нахождение пересечений и выколотых точек. Объяснение, как найти подходящие фрагменты на координатной прямой.
Объяснение и проверка 19:04 Объяснение выколотых точек и их расположения. Проверка, что все фрагменты удовлетворяют условиям. Объяснение, как найти подходящие ответы на координатной прямой.
Введение и решение неравенства 20:59 Автор начинает с обсуждения решения неравенства, включающего иксы от минус шестерка до минус корень из двадцать шесть запятая один. Второй участок от минус корень из двадцать пять запятая девять до четверки. Объединяет эти участки, чтобы получить полное решение.
Заключение и благодарность 21:58 Автор отмечает, что неравенство не самое простое, но такие задачи встречаются в вариантах ЕГЭ. Делится планами на будущие уроки и благодарит за внимание. Призывает ставить лайки и оставлять комментарии, если урок был полезен. Обещает ответить на вопросы и приглашает на следующий урок.
