Введение и формулы 0:00 Решение задач по математике из учебника Алимова. Нахождение первообразных функций. Формулы для нахождения первообразных: степенная функция и натуральный логарифм.
Примеры решения задач 0:52 Пример 1: нахождение первообразной для степенной функции. Пример 2: нахождение первообразной для натурального логарифма. Пример 3: нахождение первообразной для степенной функции с отрицательным показателем.
Примеры решения задач 2:45 Пример 4: нахождение первообразной для степенной функции с отрицательным показателем. Пример 5: нахождение первообразной для степенной функции с положительным показателем. Пример 6: нахождение первообразной для степенной функции с дробным показателем.
Примеры решения задач 4:37 Пример 7: нахождение первообразной для степенной функции с дробным показателем. Пример 8: нахождение первообразной для степенной функции с отрицательным показателем. Пример 9: нахождение первообразной для степенной функции с дробным показателем.
Примеры решения задач 6:30 Пример 10: нахождение первообразной для степенной функции с дробным показателем. Пример 11: нахождение первообразной для степенной функции с дробным показателем. Пример 12: нахождение первообразной для степенной функции с дробным показателем.
Примеры решения задач 8:18 Пример 13: нахождение первообразной для степенной функции с дробным показателем. Пример 14: нахождение первообразной для степенной функции с дробным показателем. Пример 15: нахождение первообразной для степенной функции с дробным показателем.
Примеры решения задач 10:18 Пример 16: нахождение первообразной для степенной функции с дробным показателем. Пример 17: нахождение первообразной для степенной функции с дробным показателем. Пример 18: нахождение первообразной для степенной функции с дробным показателем.
Примеры решения задач 12:18 Пример 19: нахождение первообразной для степенной функции с дробным показателем. Пример 20: нахождение первообразной для степенной функции с дробным показателем. Пример 21: нахождение первообразной для степенной функции с дробным показателем.
Примеры решения задач 14:14 Пример 22: нахождение первообразной для степенной функции с дробным показателем
Первообразные функций 17:59 Первообразная функции 1/x равна натуральному логарифму x + C. Первообразная функции 1/(k x + b) равна 1/k умножить на натуральный логарифм k x + b + C. Первообразная функции x^n равна x^(n+1)/n+1 + C.
Примеры первообразных 18:59 Первообразная функции 2x^2 + 3x + C равна x^2 + 3x - 2. Первообразная функции 4x^2 - x + C равна 2x^2 - x. Первообразная функции sin kx + b равна -1/k умножить на cos kx + b + C.
Дополнительные формулы 20:55 Первообразная функции cos kx + b равна 1/k умножить на sin kx + b + C. Первообразная функции e^kx + b равна 1/k умножить на e^kx + b. Первообразная функции sin kx + b равна -1/k умножить на cos kx + b.
Применение формул 23:40 Первообразная функции e^kx + b равна 1/k умножить на e^kx + b. Первообразная функции cos kx + b равна 1/k умножить на sin kx + b. Первообразная функции sin kx + b равна -1/k умножить на cos kx + b.
Примеры применения формул 24:40 Первообразная функции e^2x + 1/2 равна 1/2 умножить на e^2x. Первообразная функции sin 3x + 1/3 равна -1/3 умножить на sin 3x. Первообразная функции sin x + 1/4 равна -1/4 умножить на cos x.
Дополнительные формулы и примеры 26:40 Первообразная функции x^n равна x^(n+1)/n+1 + C. Первообразная функции kx + b^n равна 1/k умножить на kx + b^(n+1)/n+1. Первообразная функции 1/k x + b равна 1/k умножить на ln x + b.
Применение формул для сложных функций 30:36 Первообразная функции 2/3x^4 - 4/3x^3 + 1/3x равна 2/5x^5 -
Преобразование выражений 37:32 Преобразование корня из икс в степени 7/3 в икс в степени 6 и икс в степени 3. Вынесение корня из икс в степени 4/3 за скобку. Преобразование функции к виду икс в степени 2/3 + 4 икс в степени -1/3.
Первообразные функции 39:32 Преобразование корня из икс в степени 5/3 в икс в квадрате и корень из икс в квадрате. Вынесение корня из икс в квадрате за скобку. Преобразование функции к виду икс в степени 1/2 + 1 икс в степени 1/2.
Формулы для нахождения первообразных 41:25 Применение формулы для нахождения первообразной функции синус к икс плюс б. Преобразование функции синус 2 икс в одну вторую синуса 2 икс. Применение формулы для нахождения первообразной функции синус альфа минус бета.
Первообразная функция при икс = пи на три 44:13 Применение формул для нахождения первообразной функции косинус к икс плюс б и синус к икс плюс б. Преобразование функции к виду минус две пятых косинус 5 икс плюс шесть синус икс пополам. Нахождение значения первообразной при икс = пи на три.
Преобразование и нахождение первообразной 47:13 Преобразование функции к виду икс минус три, деленное на икс минус три плюс три, деленное на икс минус три. Применение формулы для нахождения первообразной функции единица, деленная на икс. Нахождение первообразной функции косинус в квадрате икс.
Первообразная функция синус три икс плюс пять икс 51:09 Преобразование функции синус три икс плюс пять икс в одну вторую синус восемь икс минус одна вторая синус два икс. Применение формулы для нахождения первообразной функции синус к икс плюс б. Нахождение первообразной функции синус три икс плюс пять икс.
Заключение 55:09 Благодарность за просмотр и призыв ставить лайки и подписываться на канал. Напоминание о возможности оставить комментарий и сделать донат. Упоминание о возможности связаться через телеграм.
