Построение таблиц истинности

YOUTUBE · 16.11.2025 04:19

Ключевые темы и таймкоды

Введение в таблицы истинности

0:00

Для построения таблиц истинности необходимо знать основные логические операции: инверсию, конъюнкцию и дизъюнкцию.
Важно помнить о приоритете логических операций: сначала выполняются действия в скобках, затем инверсия, конъюнкция и дизъюнкция.
Пример: построение таблицы истинности для выражения с двумя переменными а и б.

Пример 1

0:52

Заполнение значений нулей и единиц для переменных а и б.
Порядок действий: сначала инверсия б, затем конъюнкция.
Инверсия меняет ложь на истину, истину на ложь.
Конъюнкция принимает значение истины только при двух истинных значениях переменных.
Пример выполнен, таблица истинности выглядит следующим образом.

Пример 2

1:52

Выражение содержит две переменные а и б, действия выполняются в скобках.
Заполнение шапки таблицы и значений для переменных а и б.
Порядок действий: инверсия б, дизъюнкция столбцов б и не б, конъюнкция с результатом предыдущего действия и столбцом а.
Таблица истинности принимает следующий вид.

Пример 3

2:52

Выражение содержит три переменные а, б и ц, общая инверсия выполняется последней.
Заполнение шапки таблицы и значений для переменных.
Порядок действий: инверсия ц, конъюнкция а и б, дизъюнкция, общая инверсия.
Таблица истинности строится с учетом всех действий и переменных.