Свойства функции. Промежутки знакопостоянства. 10 класс.

YOUTUBE · 19.11.2025 06:26

Ключевые темы и таймкоды

Введение в промежутки знака постоянства

0:05

Рассматривается свойство функций, необходимое для их исследования.
Промежутки знака постоянства: где функция больше нуля и где меньше нуля.
Важно записывать промежутки, при которых функция больше или меньше нуля.

Определение промежутков знака

0:54

Сначала записываются промежутки, где функция больше нуля.
Затем определяются промежутки, где функция меньше нуля.
Пример с графиком функции: нижняя часть графика больше нуля, верхняя часть меньше нуля.

Пример с графиком функции

2:17

Закрываем нижнюю часть графика и определяем, где функция больше нуля.
Пример: функция больше нуля при иксах от минус шести до минус двух и от трех целых семи десятых до пяти с половиной.

Определение промежутков знака для формулы

4:30

Если дан график функции, определить промежутки знака несложно.
Для формулы функции можно использовать производную для нахождения промежутков знака.
Пример с параболой: нахождение промежутков знака через решение квадратного неравенства.

Решение квадратного неравенства

5:25

Решение квадратного неравенства помогает найти промежутки знака.
Пример: икс-квадрат минус пять икс плюс шесть равно нулю.
Находим дискриминант и корни уравнения, отмечаем точки два и три.

Метод интервалов и параболы

6:54

Метод интервалов и метод параболы помогают определить промежутки знака.
Пример: икс-квадрат минус пять икс плюс шесть больше нуля при иксах от минус бесконечности до двух и от трех до плюс бесконечности.
Икс-квадрат минус пять икс плюс шесть меньше нуля при иксах от двух до трех.

Заключение

7:30

Плюсы и минусы указывают на положительные и отрицательные значения.
Практические примеры на нахождение свойств функции будут рассмотрены на следующих уроках.
Урок завершен, до свидания.