Введение и задача 0:00 Проект "Математика без хуйни" помогает студентам с математикой. Рассматривается задача по векторной алгебре: найти объем пирамиды и длину высоты. Рисунок можно сделать схематически, так как это не влияет на решение.
Смешанное произведение векторов 1:00 Используется смешанное произведение векторов для решения задачи. Из четырех точек составляются три вектора: аб, ац и ад. Координаты векторов записываются как разность координат конца и начала.
Вычисление определителя 2:01 Смешанное произведение вычисляется через определитель. Объем пирамиды равен одной шестой от модуля смешанного произведения. Если определитель равен нулю, точки лежат в одной плоскости.
Вычисление объема пирамиды 3:58 Определитель раскладывается по третьему столбцу. Объем равен одной трети от произведения главной диагонали и произведения второстепенной. Высота пирамиды равна три умножить на объем, деленное на площадь основания.
Вычисление площади треугольника 4:58 Площадь треугольника равна половине модуля векторного произведения векторов. Векторное произведение вычисляется через определитель. Площадь треугольника равна одной второй умножить на модуль векторного произведения.
Заключение 6:50 Высота пирамиды равна единице. Проект "Математика без хуйни" предлагает онлайн помощь для студентов с долгами по математике.
