Иллюстративная игра с тремя кучками бумажек 0:12 В первой кучке одна бумажка, во второй две, в третьей три. Разрешено добавлять по две бумажки в любые две кучки. Задача решается в три действия, уравнивая количество бумажек до четырех.
Задача с шестью кучками 1:12 В кучках: одна, две, три, четыре, пять, шесть бумажек. Уравнять количество бумажек по тем же правилам. Попытки уравнять до пяти и шести бумажек в каждой кучке.
Доказательство невозможности уравнять шесть кучек 2:25 Добавление двух бумажек увеличивает общее количество на два, сохраняя четность. Четность количества бумажек не меняется при разрешенных действиях. Суммарное количество бумажек изначально нечетное, 21, и не может стать четным.
Объяснение невозможности уравнять шесть кучек 4:53 В случае трех кучек, суммарное количество бумажек зависит от четности числа в каждой кучке. В случае шести кучек, суммарное количество всегда четное, что делает уравнивание невозможным. Задача сравнивается с перемещением шарика между двумя плоскостями, что невозможно без покидания плоскости.
