Введение 0:01 Алексей Саватеев приветствует зрителей и объясняет, что будет разбирать несколько игр. Первая игра называется "Тюремный покер", вторая будет про покер. Алексей рассказывает историю о том, как он придумал эту игру в поезде.
История о поезде 0:59 Алексей вспоминает, как ехал в поезде с другом и они играли в игру "ножницы-бумага". Он предложил стратегию, которая позволяла ему выигрывать в среднем. Друг сначала не поверил, но потом согласился, что стратегия работает.
Стратегия в игре 2:55 Алексей объясняет, что в игре можно выигрывать, если выбирать определенные вероятности. Он показывает, как стратегия "всегда показывать один палец" приводит к выигрышу в среднем. Алексей объясняет, что это работает, потому что вероятности не всегда равны.
Пример с монетами 4:48 Алексей приводит пример с монетами, где вероятности не всегда равны. Он объясняет, что если выбирать определенные вероятности, можно выигрывать в среднем. Алексей показывает, как это работает на примере с пальцами.
Пример с пальцами 6:40 Алексей объясняет, как стратегия с пальцами работает на примере. Он показывает, что если выбирать определенные вероятности, можно выигрывать в среднем. Алексей подчеркивает, что это работает, потому что вероятности не всегда равны.
Пример с преподавателями 9:33 Алексей рассказывает историю о курсе по теории игр для преподавателей экономики. Одна из преподавательниц рассказала, как бизнесмен начал играть в игру и заработал 2000 долларов. Алексей объясняет, что это показывает, как люди могут использовать теории игр для заработка.
Введение в покер 10:32 Алексей объясняет правила игры "Тюремный покер". Маша достает карту, и если это туз, король или дама, она выигрывает. Ваня смотрит на карту Маши и решает, стоит ли ему блефовать.
Блеф и ставки 12:28 Маша может блефовать, докладывая рубль, даже если у нее плохая карта. Ваня решает, стоит ли ему принимать риск и докладывать рубль. Если Ваня принимает риск, он может выиграть или проиграть два рубля.
Вопрос к зрителям 15:17 Алексей спрашивает зрителей, за кого они бы хотели играть в эту игру. Он объясняет, что это не очевидно, и предлагает разобрать стратегию для Маши и Вани. Алексей подчеркивает,
Стратегия в покере 16:16 Важно понимать, какие действия будут совершать другие игроки. Пример: Маша с хорошей картой должна ставить больше и ждать реакции противника. Если Маша всегда блефует, противник поймет это и перестанет верить в её блеф.
Рациональность в покере 17:14 Рациональные игроки не могут всегда блефовать, так как противник поймет их стратегию. Если Маша всегда поднимает ставки, противник будет всегда принимать. Маша тоже поймет, что её блеф разгадан, и перестанет блефовать.
Равновесие в игре 20:38 Равновесие достигается через смешанные стратегии. Маша будет иногда блефовать, иногда пасовать, а противник будет делать то же самое. Вероятности смешанных стратегий должны быть равны, чтобы игра пришла к равновесию.
Математическое доказательство 23:30 Игроки должны знать вероятности действий друг друга. Равновесие достигается, когда средние выигрыши и проигрыши равны. Вероятности смешанных стратегий вычисляются через уравнения.
Правило Байеса 26:25 Ваня должен быть готов к любым действиям Маши, чтобы игра пришла к равновесию. Вероятности его действий должны быть равны, чтобы средние выигрыши и проигрыши были равны. Правило Байеса помогает вычислить эти вероятности.
Пример с гением 29:24 Если Ваня супер гений, он должен учитывать вероятности действий Маши. Вероятности должны быть равны, чтобы игра пришла к равновесию. Правило Байеса применяется для вычисления этих вероятностей.
Равновесие в игре 32:21 Маша блефует с частотой 4 раза из 15, Ваня иногда принимает блеф. Для равновесия важно, чтобы частота блефа Маши была равна частоте принятия Ваней. Средний выигрыш Маши составляет 2,5, а Вани - 1,5.
Оцифровка игры 33:21 Игра начинается с выбора карты с вероятностями 4/9 и 5/9. Маша поднимает ставку, если у нее хорошая карта, Ваня принимает или падает. Средний выигрыш Маши при плохой карте равен -1.
Честность игры 35:16 Для честности игры нужно, чтобы у Маши были туз, король и дама, а у Вани - все остальные карты. Если у Маши туз и король, а у Вани все остальные карты, игра становится несправедливой для Маши.
Покер в казино 37:14 Маша и Ваня приходят в казино с 1000 рублей каждый. Они получают случайные числа между 0 и 1, и могут доложить или не доложить красную бумажку. Если оба доложили, выигрывает тот, у кого число больше.
Равновесие в покере в казино 41:08 Маша и Ваня одинаково играют, ища пороговое значение x. Если число меньше x, Маша не докладывает, если больше - докладывает. Вероятность того, что никто не доложит, составляет менее половины.
