Введение в тензоры 0:00 Тензоры - это многомерные массивы чисел. Примеры тензоров: скаляры, векторы, матрицы. Метрический тензор из общей теории относительности - пример тензора второго ранга.
Массивное определение тензоров 2:29 Тензоры могут быть представлены как многомерные массивы. Это определение не учитывает геометрический смысл тензоров. Для понимания геометрии это определение бесполезно.
Координатное определение тензоров 3:29 Тензор - это объект, который остается неизменным при изменении координат. Компоненты тензора изменяются предсказуемым образом при изменении координат. Пример с карандашом: длина и ориентация инвариантны, компоненты зависят от системы координат.
Абстрактное определение тензоров 7:49 Тензор - это совокупность векторов и ковекторов, объединенных тензорным произведением. Это определение требует понимания векторов, ковекторов и тензорного произведения. После понимания этих концепций, определение становится простым.
Заключение и анонс следующего видео 8:55 Тензоры важны для криволинейной геометрии и общей теории относительности. В следующем видео будет рассмотрена настоящая математика тензоров. Видео завершается анонсом следующего видео, посвященного прямым и обратным преобразованиям.
