ТЕНЗОРЫ ДЛЯ САМЫХ МАЛЕНЬКИХ ЧАЙНИКОВ (ДЛЯ ФИЗИКОВ)

YOUTUBE · 19.11.2025 06:42

Ключевые темы и таймкоды

Определение тензоров

0:00

В видео обсуждаются тензоры, их ранги и способы их определения.
Тензор нулевого ранга - скалярная величина, тензор первого ранга - вектор или одномерный массив, тензор второго ранга - квадратная матрица, тензор третьего ранга - трехмерный массив.

Свертка тензоров

2:00

Свертка тензоров производится по паре индексов, в результате получается тензор на два ранга меньше.
При свертке можно переставлять тензоры местами, но это верно только в случае отсутствия дифференциальных операторов.

Примеры и формулы

5:24

В видео рассматриваются примеры и формулы для скалярного и векторного произведений векторов в тензорах.
Доказывается формула для раскрытия двойного векторного произведения (формула Бац-Цапа).
Обсуждаются смешанные произведения векторов и их свойства.