Введение и данные задачи 0:01 Рассматривается равносторонний треугольник ABC. Требуется найти длины векторов AB + BC, AB + AC, AB + CB, BA - BC, AB - AC. Чертится равносторонний треугольник ABC.
Решение задачи для пункта A 1:49 Находим длину вектора AB + BC. Строим параллелограмм ABCD, где AD параллельно AB и BD параллельно AC. AB и AC - смежные стороны, что делает ABCD ромбом. Находим сумму векторов AB + AC, которая равна диагонали AD. Применяем теорему Пифагора для нахождения AD. AD = a√3, что означает длину суммы векторов AB + AC.
Решение задачи для пункта B 6:21 Строим вектор DE, параллельный BC и равный AB. Вектор DE равен вектору CB, а вектор CD равен вектору AB. Сумма векторов AB + CB равна сумме векторов CD + DE, что равно вектору CE. CE = a√3, так как CDEB - ромб.
Решение задачи для пункта G 8:22 Сумма векторов BA + AC равна вектору BC. Разность векторов BA - BC равна вектору CA. Длина разности векторов BA - BC равна длине вектора CA.
Решение задачи для пункта D 9:04 Сумма векторов AB + BC равна вектору AC. Разность векторов AB - AC равна вектору CB. Длина разности векторов AB - AC равна длине вектора CB.
