Разбор ДЕМОВЕРСИИ ЕГЭ по ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ 2024

YOUTUBE · 30.11.2025 09:34

Ключевые темы и таймкоды

Введение

0:18

В видео обсуждаются новые задания и изменения в демо-версии ЕГЭ по математике.
В первой части добавлено 12 заданий, что увеличивает количество первичных баллов с 31 до 32.

Разбор заданий

1:17

В первой задаче рассматривается планиметрия и геометрия на плоскости.
Во второй задаче рассматривается площадь треугольника и средняя линия.
В третьей задаче рассматривается ромб и сумма смежных углов в параллелограмме.
В четвертой задаче рассматривается площадь параллелограмма и высота, опущенная на меньшую сторону.

Векторы

10:04

В видео рассматриваются векторы и их применение в задачах.
В примере рассматривается скалярное произведение векторов и нахождение координат векторов.
Важно понимать, как работать с векторами и иметь достаточную практику для решения задач.

Введение

13:56

В видео обсуждаются задачи по векторной алгебре и стереометрии, которые будут на ЕГЭ.
Задачи будут простыми, основанными на использовании координат и теоремы Пифагора.

Стереометрия

18:50

В стереометрии будут задачи на подобие фигур и использование коэффициента подобия.
Примеры задач: определение высоты уровня жидкости в цилиндрических сосудах и нахождение площади боковой поверхности треугольной призмы.

Вероятность

26:33

В видео рассматривается задача на вероятность того, что мотор холодильника прослужит более одного года.
Вероятность того, что мотор прослужит более двух лет, равна 0,6.

Вероятность и дерево

27:32

В видео обсуждается вероятность того, что мотор прослужит более одного года.
Для определения вероятности используется дерево, где каждый круг представляет собой вероятность.

Примеры задач

30:31

Задача про симметричную игральную кость, где нужно найти вероятность того, что хотя бы раз выпадет три очка.
Задача про пенсионеров, мужчин и женщин, где нужно найти вероятность события, что выбранный мужчина является пенсионером.

Решение уравнений

40:17

Показательное уравнение решается путем представления 81 как 3^4 и решения для x.
Логарифмическое уравнение решается путем представления 5x + 47 как 2^9 и решения для x.

Уравнения и логарифмы

41:04

В видео обсуждаются различные типы уравнений, включая квадратные, кубические и логарифмические.
Автор объясняет, как решать квадратные уравнения, используя теорему Виета и дискриминант.

Тригонометрия и производные

45:09

В этой части видео рассматриваются задачи по тригонометрии, включая нахождение синуса двойного угла и логарифмов.
Также обсуждаются производные и первообразные функций.

Задачи на движение и смеси

51:56

В этой части автор предлагает решить задачи на движение и смеси, но не считает их, а выводит уравнения или системы уравнений, которые помогут найти правильный ответ.
Обсуждаются задачи на движение катера против течения реки и смеси.

Задача о скорости течения реки

57:49

В видео обсуждается задача о скорости течения реки, где известно, что летом течение становится медленнее на один километр в час, а скорость катера летом равна скорости катера весной плюс 1 минус 1.
Для решения задачи необходимо записать скорость течения реки весной и скорость течения реки летом, а также скорость катера летом и скорость катера весной.

Задача о сплавах и смесях

1:04:00

В видео рассматривается задача о смешивании 40% и 97% растворов кислоты, где при добавлении 10 кг чистой воды получается 62% раствор кислоты.
Для решения задачи необходимо составить схему смешивания и определить процентное содержание каждого раствора.

Задача об автомобилях

1:12:44

В видео обсуждается задача об автомобилях, движущихся по прямому шоссе с постоянной скоростью.
Для решения задачи необходимо найти расстояние между автомобилями через 15 минут после обгона, учитывая скорость автомобилей и время.

Решение задачи

1:13:42

В видео автор решает задачу, связанную с автомобилями, которые удаляются друг от друга со скоростью 30 км/ч. Он переводит время в часы и находит расстояние, которое нужно пройти через 15 минут.
Затем он решает задачу с графиками и находит значения функций.

Решение тригонометрического уравнения

1:27:16

Автор решает тригонометрическое уравнение, используя косинус двойного угла, синус и косинус.
Он раскрывает скобки и получает уравнение, которое сводится к совокупности двух уравнений: синус X равен нулю или минус 1/2.
В конце видео автор записывает ответ и объясняет, что X будет равен синус X, когда X будет равен PN число.

Решение тригонометрических уравнений

1:31:09

Решается задача с использованием тригонометрического круга, где определяются точки на окружности и их координаты.
Задача решается быстро и просто, если знать, как это делать.

Стереометрия

1:33:03

Стереометрия также является простым и изящным разделом математики, если разобраться в основных принципах и задачах.
Задача по стереометрии решается быстро и легко, если знать, как это делать.

Решение задачи по геометрии

1:39:51

Задача по геометрии решается с использованием теоремы Пифагора и других геометрических формул.
Задача решается быстро и легко, если знать, как это делать.

Решение задач

1:48:42

В видео автор решает задачи из ЕГЭ по математике, объясняя, как правильно подходить к решению и какие стратегии использовать.
Он также обсуждает важность понимания и знания материала, а не просто страха перед задачами.

Финансовая задача

2:02:21

Автор решает финансовую задачу, которая стоит 2 балла на экзамене.
Он объясняет, что задача проста, если знать, как ее решать, и подчеркивает важность подготовки к экзамену.

Финансовая задача

2:03:19

Автор решает еще одну финансовую задачу, которая также стоит 2 балла на экзамене.
Он объясняет, что задача проста, если знать, как ее решать, и подчеркивает важность подготовки к экзамену.

Решение финансовой задачи

2:06:16

В видео рассматривается задача, связанная с кредитом и процентами.
Задача состоит в том, чтобы определить, сколько можно сэкономить, если погасить проценты сразу, а не по графику платежей.

Рассмотрение таблицы платежей

2:11:08

Создается таблица платежей, где сумма долга, процент и сумма остатка меняются в зависимости от периода.
В таблице также учитываются платежи и проценты, которые должны быть выплачены в течение пяти лет.

Решение задачи

2:15:59

Используя таблицу платежей, определяется сумма всех выплат и процент.
Затем сумма всех выплат преобразуется в сумму процентов, которую можно сэкономить, если погасить проценты сразу.

Заключение

2:22:41

В видео подчеркивается, что задача не является сложной, но требует отработки.
В заключение обсуждаются три самые вкусные и интересные задачи: планиметрия, параметр и теория чисел.

Решение задачи

2:23:37

В видео обсуждается решение задачи, связанной с окружностями и касательными.
Задача состоит в доказательстве параллельности прямых AD и BC и нахождении площади треугольника AKB.

Решение задачи

2:25:30

Доказывается перпендикулярность прямых DB и AC.
Находятся радиусы окружностей и проводится касательная к ним.

Решение задачи

2:30:23

Доказывается подобие треугольников DKA и CKB.
Находятся коэффициенты подобия и площади треугольников.

Решение задачи

2:35:10

Находятся площади трапеции и треугольника CKB.
Вычисляется общая площадь трапеции.

Решение задачи

2:39:11

Обсуждается решение оставшихся двух задач, которые не вызывают сложности.
Рассматривается способ решения и понимание, когда какой способ лучше использовать.

Разбор задач ЕГЭ по математике

2:41:08

В видео рассматриваются задачи из ЕГЭ по математике, которые решаются с использованием системы уравнений.
Задача состоит в нахождении параметра, при котором окружности, заданные графиками функций, пересекаются только в одной точке.

Задача о натуральных числах

2:45:03

Задача о натуральных числах, где из пары натуральных чисел можно получить пару, где одно число больше другого в 400 раз.
Для решения задачи используется алгоритм, основанный на удвоении чисел.

Заключение

2:48:52

В видео демонстрируется, что сложные задачи на ЕГЭ по математике не вызывают сложности, если знать теорию и применять определенные методы решения.
Автор приглашает присоединиться к своей мастер-группе, которая стартует 15 сентября.