Графики функций. Алгебра, 7 класс

YOUTUBE · 30.11.2025 09:07

Ключевые темы и таймкоды

Введение в график функции

0:01

График функции — это множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции.
Для построения графика функции нужна таблица значений аргумента и функции.
Значения аргумента можно придумывать самостоятельно или брать из условия задачи.

Задание 1: заполнение таблицы

0:58

Функция задана формулой y = x^x - 3, где x находится в пределах от -2 до 2.
Подставляем значения аргумента в формулу и находим соответствующие значения функции.
Заполняем таблицу: y(-2) = 10, y(-1.5) = 6.75, y(-1) = 4, y(-0.5) = 1.75, y(0) = 0, y(0.5) = -1.25, y(1) = -2, y(1.5) = -2.25, y(2) = -2.

Построение графика функции

4:03

Строим координатную плоскость.
Соединяем точки графика плавной линией, начиная с первой точки с координатами (-2; 10).
Получаем график функции.

Задание 2: проверка принадлежности точек графику

5:52

Проверяем принадлежность точек графику функции y = 2x - 6 без построения графика.
Подставляем координаты точки в формулу и проверяем равенство.
Точка A(4; 2) принадлежит графику, так как 2 = 2 * 4 - 6 верно.
Точка B(1; 4) не принадлежит графику, так как 4 ≠ 2 * 1 - 6 неверно.

Задание 3: заполнение таблицы по графику

7:43

Находим значения x на графике функции и совмещаем их с осью y.
Совмещаем точки с графиком функции и осью y, получая соответствующие значения y.
Заполняем таблицу, совмещая точки с графиком функции и осью y.
Примеры: y(-3) = -2, y(-1.5) = 0.5, y(-0.5) = 1.5, y(0) = 2, y(0.5) = -2, y(4) = -1.5.