Введение в графики 0:01 В номере 11 могут встречаться три разных графика: парабола, прямая и гипербола. Парабола имеет вид y = x^2, прямая y = x, гипербола y = 1/x. Важно различать графики и их формулы.
Линейная функция 2:28 Линейная функция имеет общий вид y = kx + b. Коэффициенты k и b могут быть разными числами. Примеры: y = 3x + 2, y = 4/3x, y = -2x - 1.
Коэффициенты k и b 4:22 Коэффициент k - это число около x, коэффициент b - остальное. Примеры: k = 4/3, b = -1. Коэффициент b равен координате точки пересечения графика с осью y.
Коэффициент k 10:54 Коэффициент k можно найти, подставив координаты точки пересечения графика с осью x в уравнение y = kx + b. Пример: y = 2x + 3, точка пересечения с осью x имеет координаты (0, 3). Подставляем: 3 = 2 \* 0 + b, b = 3.
Введение в коэффициенты к 12:54 Коэффициенты к определяют наклон графика функции. Если к больше нуля, функция возрастает. Если к меньше нуля, функция убывает. Чем больше модуль коэффициента к, тем сильнее возрастает функция.
Влияние коэффициента к на график 15:39 Если к равно нулю, функция горизонтальная. Пример: функция y = 2, график горизонтальный.
Решение задач на графики функций 16:30 Сопоставление функций с графиками по коэффициентам к. Пример: функция y = -5x и y = 5x/2, график функции y = -5x идет вниз, а y = 5x/2 - вверх. Определение, какой график быстрее возрастает.
Проверка правильности ответов 18:28 Проверка правильности ответа через подстановку координат точки в функцию. Пример: точка с координатами x = 2, y = 5 принадлежит функции y = 5x/2.
Сопоставление графиков и функций 20:26 Определение коэффициентов к и б по графикам. Пример: функция y = -4x и y = 4x, график функции y = -4x идет вниз, а y = 4x - вверх.
Заключение и домашнее задание 23:37 Напоминание о домашнем задании и ссылка на полезные файлы. Анонс будущих уроков по графикам и другим функциям. Призыв к подписке на канал и участию в сообществе.
