Введение в функции 0:09 Стоимость товара равна цене, умноженной на количество единиц. Пример: билет в кино стоит 200 рублей, стоимость n билетов равна 200 * n. Зависимость стоимости от количества билетов называется функцией.
Определение функции 0:58 Функция с от n определена на множестве неотрицательных чисел. Независимая переменная x и зависимая переменная y. Область определения функции - множество возможных значений x.
Формула функции 2:05 Функциональную зависимость можно записать в виде формулы y = f x. Значение функции в точке x0 обозначается y x0 или f x0. Область значений функции - множество всех значений y, которые может принимать функция.
Примеры функций 3:08 Примеры формул: y = 2x, y = 8 + x, y = -x. В формуле площади s = a^2 функция s определена на множестве положительных чисел. В формуле расстояния s = vt функция s определена на множестве неотрицательных чисел.
Задание функции 3:54 Функцию можно задать таблицей или графиком. Пример таблицы: курс евро по датам. График функции - множество точек координатной плоскости, соответствующих значениям x и y.
Непрерывность функции 4:42 График функции y = f x представляет собой непрерывную линию. Функция непрерывна, если каждому малому приращению аргумента соответствует малое приращение функции. Пример: робот двигался с постоянной скоростью, но с противоположными знаками.
Заключение 6:38 Функция y от x определена на множестве k, где x - независимая переменная, y - зависимая переменная. Функцию можно задать формулой, таблицей или графиком. Функция может быть непрерывной или иметь разрыв.
