Старт Летнего курса ОГЭ-2024 по математике | Степени, сравнение чисел со степенями. Решение №8.

YOUTUBE · 27.11.2025 07:35

Ключевые темы и таймкоды

Введение в тему степеней

0:05

Анастасия Филипповна, учитель математики, приветствует зрителей и начинает вебинар по теме степеней.
Она объясняет, что в курсе будут рассмотрены все темы, кроме первых пяти задач и графиков в алгебре.

Определение степени

1:35

Анастасия объясняет, что степень - это число, умноженное само на себя определенное количество раз.
Она приводит примеры и объясняет, как использовать свойства степеней для решения задач.

Отрицательные степени

9:33

Анастасия объясняет, что число в отрицательной степени - это единица, деленная на это же число в положительной степени.
Она также упоминает, что ноль в нулевой степени - это неопределенность.

Примеры использования свойств степеней

12:19

Анастасия приводит примеры использования свойств степеней для решения задач, таких как одна вторая в квадрате и одна вторая в кубе.
Она подчеркивает, что важно понимать определения и свойства степеней, чтобы успешно решать задачи.

Свойства степеней

13:36

Видео объясняет шесть основных свойств степеней: показатели перемножаются, степень в степени умножается на основание, частное возводится в степень, сумма и разность не работают для степеней.
Автор объясняет, почему эти свойства работают, и предлагает использовать их для решения задач.

Примеры применения свойств

20:11

Автор приводит примеры применения свойств степеней для представления чисел в виде степеней двойки.
Обсуждаются ошибки, которые могут быть допущены при использовании свойств степеней, и как их избежать.

Решение задач

24:30

Автор предлагает решить несколько задач на применение свойств степеней, включая умножение и деление.
Обсуждаются возможные ошибки и способы их исправления.
Автор призывает зрителей задавать вопросы и делиться своими ответами для проверки правильности решения.

Решение примеров

25:48

Таня решает примеры, объясняя, что минус восемь - это ведущий номер, и объясняет, что отрицательная степень - это единица делить на число в положительной степени.
Она также объясняет, что десять в квадрате - это сто, а десять в минус третьей степени - это одна тысячная.

Решение примеров с дробями

30:46

Таня решает пример с дробями, объясняя, что умножение дробей - это просто деление числителя на знаменатель.
Она также объясняет, что при умножении отрицательного числа на отрицательное число, минус сохраняется.

Решение примеров с отрицательными степенями

31:48

Таня решает пример с отрицательными степенями, объясняя, что при умножении отрицательного числа на отрицательное число, минус пропадает.
Она также объясняет, как переводить числа в неправильные дроби и выделять целые части.

Разбор примеров из ОГЭ

35:39

В видео обсуждаются примеры из ОГЭ, связанные с дробями и степенями.
Автор объясняет, как использовать свойства степеней и дробей для решения задач.

Примеры из ОГЭ

42:14

Автор разбирает примеры из ОГЭ, где нужно найти значение выражения при заданном значении переменной.
Обсуждаются различные способы решения задач, включая использование свойств степеней и дробей.

Примеры из ОГЭ

45:50

Автор разбирает еще один пример из ОГЭ, где нужно упростить выражение и найти значение при заданном значении переменной.
Обсуждаются различные способы упрощения выражений и решения задач.

Решение восьмых номеров ОГЭ

48:49

Автор объясняет решение примеров из ОГЭ, начиная с восьмых номеров.
Обсуждаются различные свойства степеней и их применение для решения примеров.

Решение примеров из второй части ОГЭ

58:07

Автор переходит к более сложным примерам из второй части ОГЭ.
Обсуждается, как работать с разными основаниями и как раскладывать числа.
Автор объясняет, как использовать свойства степеней для решения примеров.

Ошибки в решении

1:01:32

Автор объясняет, что ошибка в решении заключалась в том, что не были поставлены скобки, и объясняет, как правильно вычитать показатели степеней.
Автор также объясняет, что если перед скобкой стоит минус, то все знаки в скобках меняются на противоположные.

Разделение на дроби

1:07:02

Автор объясняет, как разделить дробь на дробь, используя свойство степеней.
Она также объясняет, что можно сократить дробь только в случае умножения, а не деления.

Решение сложного номера

1:10:55

Автор решает сложный номер, используя различные свойства степеней и дробей.
Она объясняет, что нужно было вынести общий множитель за скобки и сократить дроби.
В результате получается ответ: 2 и 4.

Основное свойство дроби

1:13:24

Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же число, то дробь не изменится.
Сокращение дробей: пример с одной второй, которая представлена со знаменателем сто.

Решение сложных примеров

1:17:15

Пример с тремя разными основаниями и степенями.
Разложение чисел на множители и использование таблицы умножения.
Разделение произведения в степени на дроби.

Завершение решения и подведение итогов

1:23:26

Решение примера с восьмеркой и сравнение результатов.
Завершение решения и обсуждение сложности и полезности номеров для подготовки к ОГЭ.

Разбор примеров по степеням

1:28:05

Преподаватель обсуждает примеры из вебинара, где были представлены номера с разными основаниями.
Она объясняет, что если много разных оснований, то нужно стараться свести их к одинаковым.
Преподаватель также упоминает, что в некоторых номерах была разность, что делает их более сложными.

Советы по изучению темы

1:29:37

Преподаватель рекомендует проделать домашку по теме, чтобы лучше понять материал.
Она также подчеркивает, что важно разбираться в теме своими руками, чтобы стать "богами степеней".
Она также упоминает, что квадратные корни лучше изучать, когда хорошо ориентируешься в степенях.

Заключение

1:31:00

Преподаватель благодарит зрителей за просмотр и приглашает на следующий вебинар по геометрии.
Она также призывает ставить лайки, если что-то новое или забытое было усвоено.
Преподаватель обещает записать ролик по дробям и предоставить домашнее задание в течение получаса.