Введение 0:06 Приветствие от преподавателя Татьяны Александровны Лещенко. Представление темы урока: подобные треугольники.
Определение подобных треугольников 0:13 Подобные фигуры имеют одинаковую форму. Примеры подобных фигур: окружности, квадраты, равносторонние треугольники. Треугольники ABC и A1B1C1 подобны, если их углы равны и стороны пропорциональны.
Коэффициент подобия 1:33 Коэффициент подобия равен отношению соответственных сторон. Пример: стороны треугольника ABC в два раза длиннее сторон треугольника A1B1C1. Коэффициент подобия обозначается буквой k.
Свойства подобных треугольников 2:51 Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает подобный треугольник.
Признаки подобия треугольников 3:37 Первый признак: равные углы. Второй признак: пропорциональные стороны и угол между ними. Третий признак: пропорциональные стороны.
Решение задачи 6:16 Треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1. Нахождение длин сторон треугольника A1B1C1 через периметр. Определение коэффициента подобия и длин сторон.
Задача с трапецией 9:36 Трапеция ABCD с пересекающимися диагоналями. Доказательство подобия треугольников BOC и AOD. Равенство углов в треугольниках BOC и AOD.
Подобие треугольников 10:45 Доказательство подобия треугольников по двум равным углам. Углы цбо и а равны как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых. Углы бц и дао равны как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых.
Задача номер три 11:49 Основание треугольника равно пяти сантиметрам, высота - трем сантиметрам. В треугольник вписан квадрат, две вершины которого лежат на основании, а две - на боковых сторонах. Найти сторону квадрата.
Решение задачи 12:49 Высота треугольника равна трем сантиметрам. Треугольник абц подобен треугольнику мбн, так как мн параллельно ац. Соответственные стороны и высоты треугольников пропорциональны.
Пропорция и уравнение 14:46 Длина стороны мн равна икс сантиметров. Высота бк равна три минус икс сантиметров. Составляем пропорцию и решаем уравнение для нахождения икс.
Решение уравнения 15:59 Уравнение для нахождения икс: 5 умножить на три минус икс равно икс умножить на три. Решаем уравнение и находим икс, который равен одной целой и семи восьмых сантиметра.
Заключение 17:33 Длина стороны мн равна одной целой и семи восьмым сантиметра. Призыв поддержать канал комментариями и лайками.
