Введение 0:00 Урок посвящён решению задач на площадь трапеции. Высота трапеции — это перпендикуляр, проведённый из вершины на основание.
Первая задача 0:32 Даны длины оснований и боковой стороны трапеции. Необходимо найти площадь трапеции, зная длины оснований и высоту. Высота «спрятана» в прямоугольном треугольнике.
Решение первой задачи 1:28 В треугольнике известны гипотенуза и острый угол. Высота находится через синус угла или деление гипотенузы на два. Пример с углом 30 градусов: высота равна половине гипотенузы.
Вторая задача 2:45 Трапеция прямоугольная, угол 45 градусов. Для нахождения площади нужны длины оснований и высота. Высота «спрятана» в равнобедренном треугольнике.
Решение второй задачи 4:21 Треугольник равнобедренный, так как угол 45 градусов. Высота перпендикулярна основанию, образуя прямоугольник. Длина высоты равна разности длин оснований.
Третья задача 6:13 Равнобедренная трапеция, боковые стороны равны. Проводится вторая высота, образуя равные треугольники. Отрезки равны, сумма их длин равна разности оснований.
Решение третьей задачи 8:48 Применение теоремы Пифагора для нахождения высоты. Высота равна корню из суммы квадратов катетов.
Заключение 9:43 Во всех трёх задачах высота была неизвестна. Формула площади трапеции: S = полусумма оснований × высота. На следующем уроке будут рассмотрены более интересные задачи.
