Введение 0:00 Вопрос о быстром повторении материала по математике, физике, химии и русскому языку. Предложение решить одну задачу по геометрии для повторения всего материала седьмого класса.
Условие задачи 0:40 Параллельные прямые а и б, секущая м. Точки пересечения секущей: а и д. Точка ц на прямой б, не совпадающая с д. Прямая из ц проходит через середину отрезка ад и пересекает а в точке б.
Построение середины отрезка 1:59 Использование циркуля для построения середины отрезка ад. Рисование окружностей с радиусом больше середины отрезка. Пересечение окружностей и проведение прямой через точки пересечения.
Углы треугольника 2:56 Углы треугольника боа относятся как 1:2:3. Перенос информации об углах на чертеж с помощью коэффициента пропорциональности. Углы: б - 1х, а - 2х, о - 3х.
Вопрос задачи 4:33 Найти углы треугольника цод и длину отрезка од. Рассмотрение двух треугольников: боа и цод. Возможность равенства треугольников.
Признаки равенства треугольников 5:30 Три признака равенства треугольников. Нахождение равных элементов: сторона оа = од, вертикальные углы боа и дос равны. Накрест лежащие углы а и д равны.
Заключение 6:29 Два треугольника равны по второму признаку равенства. Все элементы верхнего треугольника равны элементам нижнего. Запись решения и объяснение действий.
Равенство треугольников 7:29 Треугольники BOA и COD равны. Углы BOA и COD равны по условию. Углы BAO и CDO равны как накрест лежащие при параллельных прямых и секущей.
Элементы равных треугольников 8:29 Если треугольники равны, то равны и их элементы. BA равно DC, что равно 14. Углы верхнего треугольника равны углам нижнего.
Сумма углов треугольника 9:27 Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Углы треугольника BOA: 30°, 60°, 90°. Углы треугольника COD: 30°, 60°, 90°.
Прямоугольный треугольник 11:20 Треугольник DOC прямоугольный с углом 90°. Против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. OD равно 7, так как DC равно 14.
Основные моменты решения 12:17 Равенство треугольников и соответствующие элементы. Параллельность прямых и накрест лежащие углы. Сумма углов треугольника и правило для прямоугольного треугольника.
Заключение 14:15 Повторение ключевых моментов геометрии седьмого класса. Призыв к подписке и комментариям. Обещание новых видео для старших классов.
