Ряд Дирихле 1:00 Рассматривается ряд с общим членом 1/n^p, где p - действительное число. Исследуется сходимость ряда при различных значениях p. Вывод: ряд расходится при p < 0, p = 0 и p > 0.
Исследование обобщенного гармонического ряда 8:32 Рассматривается случай p = 1, когда ряд является гармоническим. Вывод: гармонический ряд расходится.
Исследование обобщенного гармонического ряда при p > 1 10:17 Рассматривается интегральный признак Каши для обобщенного гармонического ряда. Вывод: обобщенный гармонический ряд при p > 1 также расходится.
Ряд Дирихле 10:45 Рассматривается ряд Дирихле с параметром p, который больше нуля и не равен единице. Используется интегральный признак Каши для исследования сходимости ряда.
Рассмотрение случаев 11:08 Рассматриваются случаи, когда p меньше единицы, больше единицы и равно единице. При p меньше единицы несобственный интеграл расходится, при p больше единицы несобственный интеграл сходится.
Вывод 21:15 Ряд Дирихле расходится при p меньше либо равно нулю, от нуля до единицы и при p равной единице. Ряд сходится при p больше единицы.
Обобщенный гармонический ряд 24:54 Обобщенный гармонический ряд является частным случаем ряда Дирихле при положительных значениях p.
