Свободные электромагнитные колебания. 11 класс.

YOUTUBE · 01.12.2025 03:20

Ключевые темы и таймкоды

Введение в электромагнитные колебания

0:05

Электромагнитные колебания описываются повторяющимся движением с определенной периодичностью.
В электромагнитных колебаниях сохраняются переменные величины, зависящие от времени.
Физика процессов отличается, но общая логика аналогична механическим колебаниям.

Стандартная колебательная система

0:53

Электромагнитные колебания происходят в электрической цепи с конденсатором и катушкой.
Конденсатор накапливает электрический заряд, а катушка создает магнитное поле.
Для возникновения колебаний необходим запас энергии и отсутствие активного сопротивления.

Идеальная колебательная система

2:47

В идеальной системе активное сопротивление проводов и катушки пренебрегается.
В такой системе возможны свободные электромагнитные колебания.

Процесс зарядки и разрядки конденсатора

2:55

Для запуска процесса нужно зарядить конденсатор до максимального значения.
Заряд конденсатора связан с напряжением, и при максимальном заряде начинается ток.
Энергия перекачивается из конденсатора в катушку, создавая ток в цепи.

Работа катушки и ЭДС самоиндукции

4:01

Катушка создает ЭДС самоиндукции, препятствующую нарастанию тока.
При достижении максимального значения тока, ЭДС самоиндукции мешает его уменьшению.
Энергия катушки используется для перезарядки конденсатора.

Период колебаний

5:43

Через пол периода конденсатор возвращается к максимальному заряду, но с противоположной полярностью.
Для завершения одного полного колебания необходимо пройти обратный процесс.
Колебания описываются периодическими изменениями заряда, напряжения и тока.

Закон сохранения энергии

6:45

Энергия системы складывается из энергии магнитного и электрического полей.
Энергия магнитного поля катушки определяется формулой L I^2/2.
Энергия электрического поля конденсатора выражается формулой Q^2/2C.

Производные и закон сохранения энергии

8:08

Полная энергия системы постоянна, поэтому производная от нее равна нулю.
Производные от энергии магнитного и электрического полей позволяют определить изменения заряда и тока.
Эти изменения приводят к периодическим колебаниям в системе.

Определение силы тока

9:56

Сила тока определяется как заряд, проходящий через сечение проводника за единицу времени.
Ток и производная заряда по времени равны.
Уравнение включает производную от силы тока, что приводит к уравнению гармонических электромагнитных колебаний.

Уравнение гармонических электромагнитных колебаний

10:56

Уравнение записывается в дифференциальной форме.
Оно похоже на уравнение механических колебаний.
Квадрат циклической частоты выражается через параметры контура.

Период колебаний и функции синуса и косинуса

11:43

Период колебаний определяется формулой Томпсона.
Зависимость заряда, напряжения и тока от времени носит синусоидальный характер.
В случае максимального заряда в начальный момент времени, функция заряда описывается косинусом.

Связь заряда, напряжения и тока

12:42

Напряжение и ток зависят от времени через функции косинуса.
Ток получается как производная заряда, что приводит к функции, сдвинутой на 90 градусов относительно функции заряда.
Аналогия между механическими и электромагнитными колебаниями подчеркивает общий ход математики.

Заключение

13:01

Автор прощается и обещает практические занятия по решению задач.
Подчеркивается важность аналогии между механическими и электромагнитными колебаниями.