Введение и постановка задачи 0:00 Задача для учеников 6-11 классов. Дан большой квадрат с тремя выделенными меньшими квадратами. Площадь большого квадрата - 64, маленького - 16, среднего - найти. Площадь оставшейся части большого квадрата - 232.
Определение сторон квадратов 0:58 Сторона маленького квадрата - 4. Сторона большого квадрата - 8. Обозначим сторону среднего квадрата за икс.
Вычисление площади среднего квадрата 0:58 Сторона большого квадрата: 8 + икс + 4. Площадь среднего квадрата: 232 + 64 + 16 + икс^2. Раскрываем скобки: 144 + 24х + икс^2 = 80 + 24х. Итого: 312 + 24х = 80 + 24х.
Решение уравнения 1:55 Убираем икс^2 слева и справа. Получаем: 312 - 144 = 168. Делим на 24: 168 / 24 = 7. Сторона среднего квадрата: 7.
Нахождение площади среднего квадрата 1:55 Площадь среднего квадрата: 7^2 = 49. Ответ: площадь среднего квадрата равна 49.
Заключение 1:55 Призыв ставить лайки. Благодарность за любовь к геометрии. Прощание и анонс новых задач.
