В-2 № 1-100 - Геометрия 9 класс Мерзляк дидактические материалы

YOUTUBE · 16.11.2025 03:59

Ключевые темы и таймкоды

Введение и решение задачи

0:03
  • Приветствие и запись решения задачи.
  • Решение выражения с использованием тригонометрических функций.
  • Призыв ставить лайки, оставлять комментарии и подписываться на канал.

Решение задачи по геометрии

0:58
  • Разбор задачи по геометрии за 9 класс.
  • Вычисление значений тригонометрических функций.
  • Применение формул приведения и основных тригонометрических тождеств.

Решение задачи по тригонометрии

2:56
  • Вычисление косинуса угла по синусу.
  • Применение основного тригонометрического тождества.
  • Вычисление синуса и косинуса угла.

Решение задачи по тригонометрии

4:48
  • Вычисление значения выражения с использованием формул приведения.
  • Применение формул сокращенного умножения.
  • Вычисление значений тригонометрических функций.

Решение задачи по тригонометрии

6:46
  • Вычисление значения выражения без использования таблиц и калькулятора.
  • Применение формул приведения и деление на косинус.
  • Вычисление значений тригонометрических функций.

Решение задачи по геометрии

9:28
  • Вычисление стороны треугольника по теореме косинусов.
  • Применение теоремы косинусов для нахождения стороны.
  • Вычисление значений тригонометрических функций.

Решение задачи по геометрии

10:28
  • Вычисление косинуса среднего угла треугольника.
  • Применение теоремы косинусов для нахождения косинуса.
  • Вычисление значений тригонометрических функций.

Решение задачи по геометрии

11:25
  • Определение типа треугольника по теореме косинусов.
  • Применение теоремы косинусов для нахождения косинуса угла.
  • Вычисление значений тригонометрических функций.

Решение задачи по геометрии

13:20
  • Вычисление длины диагонали параллелограмма.
  • Применение теоремы косинусов для нахождения длины диагонали.
  • Вычисление значений тригонометрических функций.

Решение задачи по геометрии

15:18
  • Вычисление длины стороны треугольника.
  • Применение теоремы косинусов для нахождения длины стороны.
  • Вычисление значений тригонометрических функций.

Решение задачи по геометрии

16:18
  • Вычисление радиуса окружности, вписанной в треугольник.
  • Применение теоремы косинусов для нахождения радиуса.
  • Вычисление значений тригонометрических функций.

Решение задачи по геометрии

20:02
  • Нахождение косинуса угла с помощью теоремы косинусов.
  • Решение задачи с использованием теоремы Пифагора.
  • Нахождение сторон треугольника и его периметра.

Решение задачи по геометрии

20:59
  • Нахождение сторон треугольника по теореме Пифагора.
  • Решение задачи с использованием периметра треугольника.
  • Нахождение сторон треугольника и его углов.

Решение задачи по геометрии

21:57
  • Нахождение сторон треугольника по теореме Пифагора.
  • Решение задачи с использованием периметра треугольника.
  • Нахождение сторон треугольника и его углов.

Решение задачи по геометрии

22:54
  • Нахождение сторон треугольника по теореме косинусов.
  • Решение задачи с использованием периметра треугольника.
  • Нахождение сторон треугольника и его углов.

Решение задачи по геометрии

23:54
  • Доказательство теоремы о противолежащей стороне.
  • Решение задачи с использованием теоремы косинусов.
  • Нахождение сторон треугольника и его углов.

Решение задачи по геометрии

24:53
  • Нахождение сторон параллелограмма по теореме Пифагора.
  • Решение задачи с использованием периметра параллелограмма.
  • Нахождение сторон параллелограмма и его углов.

Решение задачи по геометрии

26:46
  • Нахождение сторон параллелограмма по теореме Пифагора.
  • Решение задачи с использованием периметра параллелограмма.
  • Нахождение сторон параллелограмма и его углов.

Решение задачи по геометрии

28:44
  • Нахождение сторон четырехугольника по теореме косинусов.
  • Решение задачи с использованием периметра четырехугольника.
  • Нахождение сторон четырехугольника и его углов.

Решение задачи по геометрии

30:34
  • Нахождение сторон трапеции по теореме косинусов.
  • Решение задачи с использованием периметра трапеции.
  • Нахождение сторон трапеции и его углов.

Решение задачи по геометрии

32:28
  • Нахождение сторон треугольника по теореме косинусов.
  • Решение задачи с использованием периметра треугольника.
  • Нахождение сторон треугольника и его углов.

Решение задачи по геометрии

33:28
  • Нахождение медианы треугольника по формуле.
  • Решение задачи с использованием периметра треугольника.
  • Нахождение медианы треугольника и его углов.

Решение задач по геометрии

39:48
  • Решение задачи с треугольником ABC: сторона AB равна 4 см, угол C равен 45 градусов.
  • Решение задачи с треугольником ABD: сторона AB равна 3 см, угол A равен 120 градусов, угол D равен 15 градусов.
  • Решение задачи с треугольником ACD: сторона AB равна 6 корней из 2 см, угол A равен 45 градусов или 135 градусов.

Решение задач по геометрии

42:44
  • Решение задачи с треугольником ABD: сторона AB равна 9 см, угол B равен 70 градусов.
  • Решение задачи с треугольником ABD: сторона AB равна 5 корней из 3 см, угол A равен 120 градусов.
  • Решение задачи с треугольником ABD: сторона AB равна 15 см, радиус окружности равен 5 корней из 3 см.

Решение задач по геометрии

45:37
  • Решение задачи с треугольником ABD: сторона AB равна 2 корня из 3 см, сторона BC равна 8 см.
  • Решение задачи с треугольником ABD: сторона AB равна 6 см, сторона BC равна 3 см.
  • Решение задачи с треугольником ABD: сторона AB равна 2 корня из 3 см, сторона BC равна 8 см.

Решение задач по геометрии

48:34
  • Решение задачи с треугольником ABD: сторона AB равна 2 корня из 3 см, сторона BC равна 6 см.
  • Решение задачи с треугольником ABD: сторона AB равна 2 корня из 3 см, сторона BC равна 6 см.
  • Решение задачи с треугольником ABD: сторона AB равна 2 корня из 3 см, сторона BC равна 6 см.

Решение задач по геометрии

50:31
  • Решение задачи с треугольником ABD: сторона AB равна 2 корня из 3 см, сторона BC равна 6 см.
  • Решение задачи с треугольником ABD: сторона AB равна 2 корня из 3 см, сторона BC равна 6 см.
  • Решение задачи с треугольником ABD: сторона AB равна 2 корня из 3 см, сторона BC равна 6 см.

Решение задач по геометрии

52:26
  • Решение задачи с равнобедренным треугольником: сторона AB равна 2 корня из 3 см, сторона BC равна 6 см.
  • Решение задачи с равнобедренным треугольником: сторона AB равна 2 корня из 3 см, сторона BC равна 6 см.
  • Решение задачи с равнобед

Решение задачи по геометрии

58:17
  • Находим высоту треугольника по теореме Пифагора.
  • Рассчитываем площадь треугольника и радиус описанной окружности.
  • Подставляем значения в формулу и получаем радиус окружности.

Решение задачи по геометрии

59:16
  • Находим радиус окружности, описанной около трапеции.
  • Рассчитываем высоту и сторону треугольника.
  • Подставляем значения в формулу и находим радиус окружности.

Решение задачи по геометрии

1:03:07
  • Находим боковую сторону трапеции по радиусу окружности.
  • Рассчитываем полупериметр и подставляем значения в формулу.
  • Находим боковую сторону и радиус окружности.

Решение задачи по геометрии

1:05:04
  • Находим радиус окружности, описанной около трапеции.
  • Рассчитываем боковые стороны и высоту трапеции.
  • Подставляем значения в формулу и находим радиус окружности.

Решение задачи по геометрии

1:07:02
  • Находим сторону треугольника по радиусу окружности.
  • Рассчитываем синус угла и подставляем значения в формулу.
  • Находим сторону треугольника и радиус окружности.

Решение задачи по геометрии

1:08:01
  • Находим неизвестные стороны треугольника по теореме синусов.
  • Рассчитываем углы и стороны треугольника.
  • Подставляем значения в формулу и находим неизвестные стороны.

Решение задачи по геометрии

1:15:44
  • Находим сторону треугольника по теореме косинусов.
  • Рассчитываем углы и стороны треугольника.
  • Подставляем значения в формулу и находим сторону треугольника.

Решение задачи по геометрии

1:17:40
  • Находим сторону треугольника по косинусу угла.
  • Определяем высоту и синус угла.
  • Находим биссектрису угла и радиус окружности описанного треугольника.
  • Рассчитываем радиус окружности вписанного треугольника.

Решение задачи по геометрии

1:21:33
  • Находим диагонали трапеции и радиус окружности описанного треугольника.
  • Применяем теорему синусов для нахождения сторон треугольника.
  • Рассчитываем радиус окружности описанного треугольника.

Решение задачи по геометрии

1:25:27
  • Находим углы и стороны треугольника по теореме синусов.
  • Рассчитываем стороны треугольника и радиус окружности описанного треугольника.

Решение задачи по геометрии

1:27:20
  • Находим площадь треугольника по формуле Герона.
  • Рассчитываем площадь параллелограмма по формуле произведения сторон на синус угла.

Решение задачи по геометрии

1:30:16
  • Находим площадь ромба по формуле площади ромба.
  • Рассчитываем боковую сторону равнобедренного треугольника по формуле площади треугольника.

Решение задачи по геометрии

1:33:10
  • Находим отношение площадей треугольников по формуле.
  • Рассчитываем отношение площадей треугольников и четырехугольника по формуле.

Решение задач по геометрии

1:35:05
  • Нахождение площади треугольника по формуле Герона.
  • Решение задачи с тремя окружностями, касающимися друг друга.
  • Нахождение высоты и радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

Решение задач по геометрии

1:40:54
  • Нахождение площади треугольника с помощью радиуса вписанной окружности.
  • Решение задачи с биссектрисой треугольника.
  • Нахождение площади ромба с известным углом и стороной.

Решение задач по геометрии

1:45:38
  • Нахождение сторон прямоугольника по его площади и углу между диагоналями.
  • Решение задачи с диагоналями четырехугольника и углом между ними.
  • Нахождение площади шестиугольника, построенного на сторонах равностороннего треугольника.

Решение задач по геометрии

1:50:27
  • Нахождение площади четырехугольника, диагонали которого пересекаются в точке.
  • Решение задачи с вписанным четырехугольником в окружность.

Решение задач по геометрии

1:52:24
  • Нахождение угла правильного многоугольника.
  • Определение количества сторон правильного многоугольника.
  • Нахождение угла правильного восьмиугольника.

Решение задач по геометрии

1:53:24
  • Определение количества сторон правильного многоугольника.
  • Нахождение угла правильного восьмиугольника.
  • Определение угла правильного многоугольника.

Решение задач по геометрии

1:54:21
  • Определение количества сторон правильного многоугольника.
  • Нахождение угла правильного восьмиугольника.
  • Определение угла правильного многоугольника.

Решение задач по геометрии

1:55:17
  • Нахождение угла правильного восьмиугольника.
  • Определение угла правильного многоугольника.
  • Нахождение угла правильного многоугольника.

Решение задач по геометрии

1:56:15
  • Определение количества сторон правильного многоугольника.
  • Нахождение угла правильного восьмиугольника.
  • Определение угла правильного многоугольника.

Решение задач по геометрии

1:57:12
  • Нахождение центрального угла правильного пятиугольника.
  • Определение количества сторон правильного многоугольника.
  • Нахождение центрального угла правильного многоугольника.

Решение задач по геометрии

1:58:11
  • Определение количества сторон правильного многоугольника.
  • Нахождение центрального угла правильного пятиугольника.
  • Определение центрального угла правильного многоугольника.

Решение задач по геометрии

1:59:10
  • Нахождение радиуса описанной окружности квадрата.
  • Определение радиуса вписанной окружности квадрата.
  • Нахождение радиуса описанной окружности треугольника.

Решение задач по геометрии

2:00:08
  • Определение радиуса описанной окружности треугольника.
  • Нахождение радиуса вписанной окружности треугольника.
  • Определение отношения площадей правильного треугольника и шестиугольника.

Решение задач по геометрии

2:01:07
  • Нахождение площади правильного восьмиугольника.
  • Определение количества сторон правильного многоугольника.
  • Нахождение угла правильного многоугольника.

Решение задач по геометрии

2:02:05
  • Определение количества сторон правильного многоугольника.
  • Нахождение радиуса описанной окружности квадрата.
  • Определение радиуса вписанной окружности квадрата.

Решение задач по геометрии

2:03:05
  • Нахождение радиуса описанной окружности треугольника.
  • Определение радиуса вписанной окружности треугольника.
  • Нахождение стороны квадрата, вписанного в окружность.

Решение задачи 86

2:06:59
  • Радиус описанной окружности правильного шестиугольника равен стороне, умноженной на 2 корня из 3.
  • Радиус описанной окружности треугольника равен стороне, деленной на корень из 3.

Решение задачи 87

2:07:59
  • Радиус окружности равен 2 корня из 3 см.
  • Высота треугольника равна корню из 3, деленному на 2, умноженному на сторону.
  • Радиус окружности равен высоте, деленной на 2.

Решение задачи 88

2:08:58
  • Радиус окружности правильного восьмиугольника равен 8 см.
  • Диагональ a1a3 равна 6 корням из 2.
  • Диагональ a1a2 равна 12 см.

Решение задачи 89

2:09:57
  • Диагональ 24 равна 8 см.
  • Сторона a1a2 равна 2sin делить на корень квадратный из 2 плюс корень из 2.

Решение задачи 90

2:10:55
  • Сторона правильного восьмиугольника равна 2 см.
  • Сторона квадрата равна 5,2 см.

Решение задачи 91

2:11:54
  • Длина окружности равна 6 см.

Решение задачи 92

2:12:52
  • Площадь круга радиуса 7 см равна 49 кв. см.
  • Площадь круга радиуса 5/корень из 5 см равна 5 кв. см.

Решение задачи 93

2:13:52
  • Радиус окружности длиной 3π см равен 1,5 см.

Решение задачи 94

2:14:51
  • Радиус круга площадью 9π кв. см равен 3 см.

Решение задачи 95

2:15:51
  • Уменьшение радиуса окружности в 4 раза уменьшает длину окружности в 2 раза.
  • Уменьшение радиуса на 4 см уменьшает длину окружности на 8 см.

Решение задачи 96

2:16:48
  • Увеличение радиуса круга в 8 раз увеличивает площадь круга в 64 раза.

Решение задачи 97

2:17:47
  • Отношение площадей двух кругов равно 9:16.
  • Отношение радиусов равно 3:4.