Задание № 1153 — Геометрия 9 класс (Атанасян)

YOUTUBE · 23.11.2025 06:18

Ключевые темы и таймкоды

Доказательство отображения окружности

0:01

Видео подготовлено сайтом онлайн ГДЗ точка нет.
Задача: доказать, что при движении окружность отображается на окружность того же радиуса.
Выберем произвольную окружность с центром в точке О и рассмотрим ее отображение, полученное при движении.

Расстояние и отображение

0:29

При движении расстояния сохраняются, поэтому расстояние ОА1 равно расстоянию О1Б1.
Выберем другую точку А2 на окружности и пусть Б2 будет ее отображением.
Расстояние ОА2 равно расстоянию О1Б2.
Какую бы точку мы не выбрали на окружности, ее отображение БН равноудалены от точки О1.

Построение окружности

1:55

Построим окружность с центром в точке О1 и радиусом Р.
Точки Б1, Б2, БН являются отображениями точек, лежащих на первой окружности.
Таким образом, окружность отображается на окружность того же радиуса, что и первая окружность.
Задание выполнено.