№8 Кубическое уравнение 2x^3+9х^2+3x-4=0 т Безу Деление столбиком многочлена Как решить уравнение третьей степени 9кл ОГЭ 11кл ЕГЭ | Подслушано по Математике | Дзен

DZEN · 22.11.2025 06:05

Ключевые темы и таймкоды

Введение в кубическое уравнение

0:00

Рассматривается восьмое уравнение, которое является кубическим.
Уравнение соответствует общему виду кубического уравнения.
Рассматриваются три способа решения: разложение на множители, деление столбиком и формулы сокращенного умножения.

Выбор метода решения

0:59

Для деления столбиком нужно найти подходящую скобку.
Свободное число 4 делится нацело на 1, -1, 2, -2, 4, -4.
Подстановка икса = 1 и икса = -1 в уравнение.

Проверка корней

1:53

Подстановка икса = -1 в уравнение дает результат 9, что равно нулю.
Икс = -1 является корнем уравнения.
Переносим -1 влево к иксу, получаем икс + 1.

Деление столбиком

2:52

Выписываем левую часть уравнения и делим столбиком на икс + 1.
Домножаем икс на икс + 1 для получения 2икс^3.
Вычитаем 2икс^3 из левой части уравнения.

Продолжение деления

3:48

Домножаем икс на 7 для получения 7икс^2.
Вычитаем 7икс^2 из левой части уравнения.
Домножаем икс на -4 для получения -4.
Вычитаем -4 из левой части уравнения, получаем ноль.

Итог решения

4:47

Получили один корень икс = -1.
Уравнение свелось к квадратному: 2икс^2 + 7икс - 4 = 0.
Решаем квадратное уравнение через дискриминант.
Записываем все три корня в ответ.