Логика. Логическое значение сложных суждений: таблицы истинности

YOUTUBE · 16.11.2025 03:12

Ключевые темы и таймкоды

Введение

0:05
  • В данном видео рассматриваются основные логические союзы: конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция и отрицание.

Конъюнкция

0:58
  • Конъюнкция - это логический союз, образованный из двух простых суждений, соединенных союзом "и", и истинным, когда оба простых суждения истинны.
  • Таблица истинности для конъюнкции: истина, когда оба простых суждения истинны, и ложь в остальных случаях.

Дизъюнкция

2:02
  • Дизъюнкция бывает слабой и сильной.
  • Слабая дизъюнкция - это сложное суждение, образованное из двух простых, соединенных союзом "или", и истинным, когда истинно хотя бы одно из простых суждений.
  • Таблица истинности для слабой дизъюнкции: истина в трех случаях: когда истинны оба простых суждения, когда истинно одно простое суждение, и когда истинно только одно простое суждение.

Сильная дизъюнкция

4:01
  • Сильная дизъюнкция - это сложное суждение, образованное из двух простых, соединенных союзом "либо-либо", и истинным, когда истинно только одно простое суждение.
  • Таблица истинности для сильной дизъюнкции: истина в двух случаях: когда истинно только одно простое суждение, и когда оба простых суждения ложны.

Импликация

5:29
  • Импликация - это логический союз, образованный из двух простых суждений, соединенных союзом "если, то", и ложным, когда логическое значение антицедента истинно, а логического значения конвента - ложь.
  • Таблица истинности для импликации: истина, когда условие выполняется, а следствие нет, и ложь, когда условие истинно, а следствие ложно.

Эквиваленция

6:57
  • Эквиваленция - это логический союз, образованный из двух простых суждений, соединенных союзом "тогда и только тогда, когда", и истинным, когда логические значения простых суждений совпадают.
  • Таблица истинности для эквиваленции: истина в двух случаях: когда оба простых суждения истинны, и когда оба простых суждения ложны.

Отрицание

8:19
  • Отрицание - это логический союз, образованный из одного простого суждения, соединенного союзом "неверно, что", и истинным, когда исходное простое суждение ложно, и ложным, когда исходное простое суждение истинно.