Разбор реального варианта №2 ОГЭ по математике 2023 | Умскул

YOUTUBE · 20.11.2025 03:27

Ключевые темы и таймкоды

Введение

0:00

Видео посвящено разбору варианта на отличную оценку для ОГЭ.
Для сдачи на пятерку достаточно решить 22 балла, что соответствует идеально решенной первой части и нескольким задачам из второй части.
Вариант соответствует задачам из банка ФИПИ и может попасться на реальном экзамене.

Условия задачи

1:16

Полина отдыхает у дедушки в деревне Ясная и собирается съездить в магазин в Майское.
Есть два пути: по прямой лесной дорожке и по шоссе через Камышовку до Хомякова.
Нужно угадать, где какая деревня находится, и проверить правильность догадки.

Решение задачи

2:16

Угадываем, что деревня Ясная находится на шоссе, где встречаются две деревни подряд.
Проверяем правильность догадки, записывая маршрут.
Есть третий маршрут через тропинку в Майское, который ведет мимо пруда.

Задачи

4:06

Сопоставляем деревни с числами: Камышовка - 2, Майское - 4, Хомяково - 3.
Находим расстояние от Камышовки до Майского: 10 км по прямой и 24 км по шоссе.
Суммарное расстояние: 34 км.

Расстояние по прямой

5:26

Находим гипотенузу треугольника: 26 км.
Угадываем ответ, используя таблицу квадратов.
Проверяем правильность решения.

Время в пути

7:29

Находим время в пути из Ясной в Майское: 160 минут.
Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы.
Переводим часы в минуты: 8 часов = 480 минут = 8 часов * 60 минут.

Стоимость продуктов

9:59

Полина с дедушкой хотят купить молоко, сыр и картошку.
Сравниваем стоимость продуктов в разных деревнях.
Определяем, что в Хомяково набор продуктов будет дешевле всего: 433 рубля.

Решение примера с дробями

13:26

Преобразование смешанной дроби в простую.
Умножение числителя и знаменателя для упрощения.
Вычисление разности дробей и умножение на общий знаменатель.
Решение примера столбиком и получение окончательного результата.

Координатная прямая

16:18

Расстановка чисел на координатной прямой.
Определение наибольшего и наименьшего числа по модулю.
Построение точки на координатной прямой.

Формула разности квадратов

17:24

Применение формулы разности квадратов.
Подстановка значений и вычисление разности.
Получение окончательного результата.

Решение квадратного уравнения

18:21

Использование дискриминанта для решения уравнения.
Вычисление корней уравнения и запись меньшего корня.

Вероятность события

20:50

Подсчет количества синих чашек из 25.
Вычисление вероятности попадания в синюю чашку.
Перевод в десятичную дробь и получение окончательного результата.

Графики функций

22:13

Определение графиков функций по формулам.
Анализ коэффициентов перед переменными.
Определение крутизны наклона функции и выбор правильного графика.
Запись ответа и получение балла.

Мощность постоянного тока

25:09

Формула: P = I^2 * R.
Подставляем значения: P = 891, I = 9.
Делим 891 на 9, получаем R = 99.
Подставляем в формулу: R = 99^2 = 9001.
Делим 9001 на 81, получаем R = 11.

Решение неравенства

27:32

Переносим числа с иксами в одну сторону, без иксов в другую.
При переносе через знак неравенства, знак меняется на противоположный.
Делим обе части на -2, получаем x < -7.
Ответ: x принадлежит от -∞ до -7.

Задача про столики

30:34

Один квадратный столик вмещает 4 человека.
Два столика вмещают 6 человек.
17 столиков вмещают 36 человек.

Площадь прямоугольного треугольника

32:14

Катеты: 4 и 10.
Площадь: S = 4 * 10 / 2 = 20.

Вписанный угол

33:31

Угол ABD = 25 градусов.
Угол CAD = 41 градус.
Угол ABC = 25 + 41 = 66 градусов.

Угол между диагоналями прямоугольника

35:36

Угол между диагоналями = 51 градус.
Диагонали равны и пересекаются пополам.
Острый угол = 180 - 102 = 78 градусов.

Средняя линия трапеции

37:33

Средняя линия соединяет середины боковых сторон.
Длина средней линии = 5 клеток.
Проверка по формуле: 1 + 9 / 2 = 5.

Девятнадцатое задание

38:29

Диагонали равнобедренной трапеции равны.
Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то треугольники не равны, а подобны.
Тангенс любого угла может быть любым, в отличие от синуса и косинуса.

Двадцатое задание

40:04

Уравнение решаемое, но требует внимательного подхода.
Икс в четвертой степени можно расписать как икс во второй степени дважды.
Нельзя просто сократить степени, так как это может привести к неправильному уравнению.

Решение уравнения

41:30

Убрать степени можно, добавив квадратный корень, но это приведет к модулю.
Возможны два случая: числа равны по модулю или имеют разные знаки.
Решение можно найти через дискриминант или форму сокращенного умножения.

Пример решения

44:47

Решение через дискриминант: дискриминант меньше нуля, корней нет.
Решение через форму сокращенного умножения: два корня: минус два и один.
Задача решена, два балла в кармане.

Решение задачи на подобные треугольники

48:20

Рассматривается задача на нахождение стороны треугольника.
Прямая параллельна стороне треугольника и пересекает стороны в точках M и N.
Треугольники подобны по двум углам и общему углу.

Доказательство подобия треугольников

49:42

Доказывается, что два угла равны, так как они лежат при параллельных прямых и секущей.
Треугольники MBN и ABC подобны по двум углам.

Решение задачи с пропорцией

51:16

Записывается пропорция для оснований и боковых сторон треугольников.
Решается уравнение, находится значение стороны ABH.

Итоги и приглашение на занятия

52:49

Вариант задачи был решен за 45 минут.
Приглашение на занятия для подготовки к экзамену по математике.
Занятия подходят для разных уровней подготовки и включают разбор всех тем и заданий.

Подробности о занятиях

54:39

Занятия проходят онлайн и включают домашние задания и проверку.
Возможность записаться и получить пробный урок.
Призыв к зрителям оставлять комментарии и предложения для будущих видео.