Введение в электромагнитные волны 6:21 Обсуждение электромагнитных волн и их существования. Введение в волновые уравнения и перенос энергии. Переход к следующему этапу обсуждения.
Решение волнового уравнения 7:15 Волновое уравнение имеет решение, которое можно использовать в конкретном виде. Представление излучения в виде монохроматических волн. Запись волнового уравнения для электрической компоненты волны.
Монохроматические волны 8:39 Волна бежит в одну сторону, вторая волна аналогична. Разложение функции в ряд Фурье для представления монохроматической волны. Линейность волнового уравнения и суммирование решений.
Комплексная амплитуда 10:41 Использование метода комплексных амплитуд. Упрощение волнового уравнения для комплексной амплитуды. Получение уравнения Гельмгольца.
Уравнение Гельмгольца 12:54 Уравнение Гельмгольца для комплексных амплитуд. Определение скорости и пространственного периода. Применение уравнения для различных задач.
Различные формы записи 14:18 Использование различных форм записи для задач с симметрией. Примеры: плоская, сферическая и цилиндрическая волны. Уравнения для плоской, сферической и цилиндрической волн.
Сферическая и цилиндрическая волны 16:34 Сферическая волна: поверхность постоянной фазы - сфера. Цилиндрическая волна: поверхность постоянной фазы - цилиндр. Волновое число k и расстояние до центра волны r.
Амплитуда волн 18:23 Плоская волна: амплитуда постоянна. Сферическая волна: амплитуда убывает как 1/r. Цилиндрическая волна: амплитуда убывает как 1/r^2.
Излучение электромагнитных волн 23:32 Электромагнитные волны могут существовать, но их нужно создать. Заряд, движущийся с постоянной скоростью, не излучает волны. Заряд, движущийся ускоренно, излучает волны.
Поле и заряд 27:05 Заряд и его поле неразделимы. Поле перемещается вместе с зарядом. Вектор Пойнтинга обеспечивает появление поля, но не создает волны.
Излучение точечного заряда 29:54 Для излучения волн заряд должен двигаться ускоренно. Рассматривается случай, когда заряд точечный, а наблюдатель далеко. Рассматривается конкретная ситуация излучения заряда.
Введение в дипольное излучение 30:29 Рассматривается излучающая система, размеры которой много меньше расстояния до наблюдателя. В качестве системы рассматривается один заряд, который движется с постоянным ускорением. Наблюдение происходит в момент времени, значительно больший, чем время ускорения.
Изменение скорости заряда 31:25 Заряд движется с постоянным ускорением в течение времени тау. После тау заряд движется с постоянной скоростью. Наблюдатель находится далеко от заряда и видит результат в момент времени т, значительно больший, чем тау.
Сфера возмущения 32:17 Заряд в момент времени т=0 создает возмущение, которое распространяется со скоростью света. За пределами сферы возмущения силовые линии остаются неизменными. Заряд перемещается в новое положение, создавая новое возмущение.
Непрерывность силовых линий 35:49 Силовые линии должны быть непрерывны по теореме Гаусса. В момент движения с ускорением возникает перпендикулярная радиальная компонента поля. Это является особенностью движения заряда с ускорением.
Геометрическое описание 37:54 Рассматривается геометрия силовых линий и их направление. Расстояние между зарядом и наблюдателем определяется скоростью заряда и временем наблюдения. Угол между направлением скорости заряда и направлением силовой линии обозначается как тета.
Тангенс угла альфа 40:41 Тангенс угла альфа определяется как отношение сторон треугольника. Поле е направлено под углом альфа к радиусу сферы. Соотношение между параллельной и перпендикулярной компонентами поля е.
Заключение 42:05 Перпендикулярная компонента поля е определяется как произведение параллельной компоненты и ускорения заряда. Подстановка значений приводит к выражению, включающему радиус сферы и ускорение заряда. Обсуждение полученного результата будет продолжено после перерыва.
Анализ формулы 49:17 Обсуждение формулы для электрического поля. Разделение на перпендикулярную и параллельную компоненты. Перпендикулярная компонента пропорциональна ускорению.
Электромагнитная волна 50:07 Поле, связанное с ускорением, существует независимо от заряда. Электромагнитная волна живет сама по себе. Интенсивность волны зависит от направления.
Ускорение и время 52:01 Ускорение берется в предыдущий момент времени. Формула применима для любого заряда с ускорением. Важность учета времени для расчета поля.
Гармонические колебания 53:42 Рассмотрение заряда, совершающего гармонические колебания. Ускорение заряда и его влияние на электрическое поле. Интенсивность излучения и плотность энергии.
Средняя плотность энергии 56:05 Средняя плотность энергии в электромагнитной волне. Влияние частоты на мощность излучения. Диаграмма направленности излучения.
Комментарии и релятивистский случай 59:18 Полная энергия, излучаемая зарядом. Влияние релятивистских эффектов на диаграмму направленности. Смещение диаграммы направленности вперед при релятивистском движении.
Комментарии о зонах электромагнитных волн 1:01:55 Обсуждение волновой зоны, где мы находимся далеко от излучающей системы. Введение ближней зоны, где важна геометрия объекта и распределение полей. Упоминание промежуточной зоны, где волновое приближение не работает, но мы уже далеко от ближней зоны.
Демонстрация электромагнитных волн 1:02:49 Демонстрация излучателя и приемной антенны. Объяснение, как напряжение вызывает пробой и ток в системе. Использование латунных опилок для визуализации пробоя и измерения тока.
Понятие стоячих волн 1:07:25 Введение понятия стоячих волн и коэффициента стоячей волны КСВ. Пример с двумя синусоидальными волнами, бегущими навстречу друг другу. Объяснение принципа суперпозиции и формирования полного поля.
Анализ стоячей волны 1:11:30 Разделение временной и пространственной частей в поле. Сдвиг фаз между полем Е и полем Б в стоячей волне. Сравнение бегущей и стоячей волн: изменение амплитуды в стоячей волне и отсутствие переноса энергии.
Случай с разными амплитудами волн 1:15:35 Рассмотрение случая, когда амплитуды прямой и обратной волн различаются. Введение коэффициента стоячей волны КСВ и его связь с коэффициентом бегущей волны. Объяснение возникновения стоячей волны при наличии неоднородностей в среде.
Введение в длинную линию 1:18:17 Обсуждение стоячих волн и переход к длинной линии. Длинная линия означает, что условия квазистационарности не выполняются. Переход к волновому режиму, где длина волны сравнима с размерами системы.
Разбиение линии на маленькие кусочки 1:20:25 Разбиение линии на маленькие кусочки для выполнения условий квазистационарности. Представление каждого кусочка как индуктивности и емкости на единицу длины. Введение сопротивления для учета диссипации энергии.
Законы Кирхгофа для длинной линии 1:23:03 Запись законов Кирхгофа для напряжений и токов. Уравнения для напряжений и токов в системе СГСЭ. Получение телеграфных уравнений, аналогичных уравнениям Максвелла.
Волновое уравнение для длинной линии 1:27:05 Преобразование уравнений в волновое уравнение. Описание существования волн вдоль длинной линии. Влияние неоднородностей на отражение волн и возникновение стоячих волн.
Демонстрация стоячих волн 1:28:40 Описание эксперимента с длинной линией и генератором. Создание неоднородности для наблюдения стоячих волн. Использование визуализаторов для измерения тока и напряжения.
Визуализаторы для измерения тока и напряжения 1:30:34 Описание ламповых визуализаторов для измерения тока и напряжения. Использование лампочки накаливания для измерения тока и неоновой лампочки для измерения напряжения. Демонстрация работы визуализаторов для наблюдения стоячих волн.
