Урок 13. Применение производной к построению графиков функций. Алгебра 11 класс

YOUTUBE · 19.11.2025 04:42

Ключевые темы и таймкоды

Применение производной для построения графика функции

0:00

В видео объясняется, как использовать производную для построения графика функции, состоящей из нескольких слагаемых.
Для этого нужно найти производную функции и приравнять ее к нулю, чтобы определить точки минимума и максимума.

Построение графика функции

7:37

На основе полученных данных о поведении функции и ее производной, строится график функции.
Отмечается, что знаки производной указывают на поведение функции, а точки минимума и максимума определяются по знакам производной.
В процессе построения графика, определяются точки минимума и максимума, а также точки, где функция возрастает и убывает.

Построение эскиза графика функции

11:57

Автор объясняет, как построить эскиз графика функции, используя производную.
Она выделяет три точки, в которых график пересекает ось икс, и две точки, в которых график пересекает ось игрек.
Затем автор объясняет, как найти точки пересечения графика с осями икс и игрек, используя производную и значения функции.

Уточнение графика

12:57

Если требуется более точное решение, автор предлагает найти дополнительные точки пересечения и значения функции.
Она подчеркивает, что основной алгоритм построения графика функции прост: найти производную, приравнять ее к нулю и определить стационарные точки.
Затем, используя знаки производной, можно определить, где находятся точки минимума и максимума.