ПОЛНЫЙ РАЗБОР ДЕМОВЕРСИИ ОГЭ 2023 | Математика ОГЭ 2023 | Умскул

YOUTUBE · 18.11.2025 16:54

Ключевые темы и таймкоды

Анализ демо-версии 2023 года

0:01

Видео начинается с объяснения, что в демо-версии 2023 года есть пять заданий, которые нужно решить.
В видео также упоминается ссылка на прямой эфир, где можно узнать больше об изменениях в демо-версии.

Разбор первого задания

5:32

В первом задании нужно определить, какими цифрами обозначены объекты на плане.
Ответ: жилой дом - 3, сарай - 4, баня - 6, теплица - 1.

Разбор второго задания

6:26

Во втором задании нужно посчитать, сколько упаковок плитки понадобилось для дорожек и площадки перед гаражом.
Ответ: 23 упаковки.
Объяснение: плитки продаются в упаковках по 4 штуки, поэтому нужно разделить количество плиток на количество в упаковке.
Важно помнить, что нельзя покупать дробную упаковку и что ответ должен быть целым числом.

Площадь жилого дома

11:44

Площадь жилого дома составляет 68 квадратных метров.
Разделить дом на два прямоугольника, найти площади и сложить их.

Расстояние от жилого дома до гаража

14:11

Расстояние между домами составляет 10 метров.
Использовать теорему Пифагора для определения гипотенузы прямоугольного треугольника.

Экономия от использования газа вместо электричества

17:19

Газовое отопление дешевле в использовании, но дороже в установке.
Через сколько часов непрерывной работы газового отопления экономия компенсирует разницу в стоимости установки?
Газовое отопление потребляет 1,2 кубических метра газа в час, каждый куб стоит 5,6 рублей.
За час газовое отопление расходует 6,72 рубля.

Электрическое отопление

20:57

Установка электрического отопления стоит 20 000 рублей, установка газового отопления - 25 000 рублей.
Расход электричества составляет 5,6 кВт/ч, стоимость - 3,8 рубля за кВт/ч.
Экономия газа составляет 7 280 рублей, экономия электричества - 21,28 рублей в час.

Мастер-группа

26:31

Онлайн-занятия с кураторами, подготовка с любого уровня, общение с единомышленниками, улучшение оценок в школе.
Запись вебинаров, кодовое слово "демо" для записи.

Задача

30:17

На координатной прямой отмечена точка "а", соответствующая одному из четырех чисел: 0,6; 1,816; корень из 37; 2.
Число "а" находится правее нуля, но левее десяти, ближе к десяти.
Ответ: корень из 37.

Решение уравнения

33:07

Упрощение выражения: а в степени минус 7 умножить на в пятой степени.
Использование свойств степеней: умножение показателей и перемножение оснований.
Решение через дискриминант: определение коэффициентов и дискриминанта, нахождение корней уравнения.

Теория вероятности

38:10

Задача на классическую вероятность: Петя наугад выбирает один пирожок из тарелки с пирожками.
Определение вероятности: благоприятные исходы (пирожки с яблоками) поделить на все возможные исходы (всего пирожков).
Ответ: 0.2 (ноль целых две десятых).

Графики

40:00

Определение графиков: квадратичные, линейные и обратная пропорциональность.
Установление соответствия между графиком и формулой: парабола - икс в квадрате, гипербола - икс в знаменателе, прямая - икс в первой степени.
Ответ: 132.

Решение задачи на формулу

40:44

Для перевода температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта используется формула: t1 = 1.8t2 + 32, где t1 - температура в градусах Цельсия, t2 - температура в градусах Фаренгейта.
Для температуры минус двадцать пять градусов Цельсия, получаем t1 = 1.8(-25) + 32 = -45 + 32 = -13.
Ответ: минус тринадцать градусов по шкале Фаренгейта соответствует минус двадцати пяти градусов по шкале Цельсия.

Решение системы неравенств

42:39

Решается система линейных неравенств, где икс - неизвестная.
Решается каждое неравенство отдельно, затем находится общее решение.
Важно отметить, что штриховка на числовой прямой идет в одну сторону, а не в обе.
В данном случае, икс больше либо равно минус четыре, икс меньше либо равно минус два и шесть.
Ответ: промежуток от минус четырех до минус двух и шесть.

Завершение решения задач по алгебре

45:33

Решается задача на количество приседаний, сделанных Викой за пятнадцать дней.
Вика делает на одно и то же количество приседаний больше в каждый следующий день.
За пятнадцать дней Вика сделала всего 975 приседаний.
Ответ: на пятый день Вика сделала 250 приседаний.

Определение арифметической прогрессии

45:56

Вика решила делать зарядку каждое утро, увеличивая количество приседаний на одно и то же число каждый день.
Члены прогрессии - это количество приседаний в день, обозначаются буквой "а" с индексом "n".

Нахождение пятого члена прогрессии

50:54

Используя формулу суммы, находим пятый член прогрессии: 5-й член = 30 + 5 * 4 = 50.

Нахождение внешнего угла равнобедренного треугольника

55:12

Внешний угол при вершине "Ц" равен 123 градуса.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, поэтому угол "БЦ" также равен 57 градусам.

Нахождение длины хорды окружности

57:06

Находим длину хорды окружности радиусом 13, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5.
Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, чтобы найти длину хорды.
Ответ: 24.

Площадь трапеции

1:01:01

Используем формулу площади трапеции: полусумма оснований умножить на высоту.
Ответ: 168.

Тангенс острого угла

1:02:57

Используем тангенс острого угла: отношение противолежащего катета к прилежащему.
Ответ: 2/1.

Верные утверждения

1:04:00

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой (верно).
Треугольник со сторонами 1, 2, 4 не существует (неверно).
В любом параллелограмме есть два равных угла (верно).

Решение уравнения

1:05:44

Решение уравнения с использованием формулы разности квадратов.
Важно не сокращать степени и извлекать корни, а все перенести в левую часть и разложить на множители.

Текстовая задача

1:11:47

Рыболов отправился на моторной лодке против течения реки, бросил якорь, ловил рыбу два часа и вернулся обратно в 10 утра.
Расстояние от пристани равно икс.
Скорость течения реки равна 2 км/ч, собственная скорость лодки - 6 км/ч.
Время движения и время стояния не учитываются, только время движения.
Составляем уравнение: (икс/4 + икс/8) = 3.
Решаем уравнение, находим икс = 8 км.

Построение графика

1:16:43

Разложение функции на множители и определение области определения.
Преобразование функции в стандартный вид и разложение на множители.

Построение графика

1:25:04

Определение координат вершины параболы и построение графика.
Вершина параболы: (x = -0.5, y = -6.25).
Отмечание вершины на координатной плоскости и единичный отрезок.

Построение графика

1:28:44

Отметить точки на графике, используя функцию икс минус пять и игрек минус шесть.
Учесть выколотые точки, которые не входят в область определения функции.

Анализ графика

1:35:55

Определить случаи, когда прямая игрек равно ц имеет с графиком ровно одну общую точку.
Рассмотреть все возможные значения параметра ц от минус бесконечности до плюс бесконечности.
В ответ взять значения параметра ц, соответствующие вершинке, первой выколотой точке и второй выколотой точке.

Геометрия

1:41:28

Задача о медиане в прямоугольном треугольнике, где медиана равна половинке гипотенузы.
Находим гипотенузу по теореме Пифагора и делим ее пополам.

Параллелограмм

1:43:28

Задача о параллелограмме, где точка Е - середина стороны АБ.
Доказать, что параллелограмм является прямоугольником, т.е. все углы равны 90 градусов.
Доказываем, что углы А и Б равны, используя равенство противоположных сторон параллелограмма.

Финальный босс

1:47:09

Задача о прямоугольнике, где треугольник ЕБЦ и треугольник ЕДА равны по трем сторонам.
Доказываем равенство углов А и Б, что делает прямоугольник.

Решение задачи

1:47:43

В видео обсуждается задача о вписанной окружности в равнобедренный треугольник.
Задача состоит в нахождении радиуса окружности, вписанной в треугольник, зная его основание и высоту.
Для решения задачи используется метод, основанный на свойствах биссектрисы и медианы равнобедренного треугольника.

Рассмотрение прямоугольного треугольника

1:54:06

В видео рассматривается прямоугольный треугольник, образованный биссектрисами смежных углов.
Используя свойства прямоугольного треугольника, автор находит значение высоты, проведенной к гипотенузе, и использует его для решения задачи.
В результате получается ответ: радиус окружности равен 4.5.