Лекция №14 Экономические задачи (оптимизация 2)

YOUTUBE · 01.12.2025 04:31

Ключевые темы и таймкоды

Оптимизация продолжения

0:33

Юлия Олеговна объясняет, что сегодня на лекции будут рассмотрены задачи, которые были в резерве в 2017 году.
Она подчеркивает, что ставки на эти задачи не делает, но предполагает, что они могут быть включены в основную волну.

Задача о строительстве завода

5:19

Юлия Олеговна объясняет, что задача состоит в том, чтобы определить, при каком наименьшем значении цены продукции завод окупится не более чем за три года.
Она просит представить картину завода и понять, что прибыль должна быть больше или равна затратам на строительство.

Решение задачи

11:32

Юлия Олеговна предлагает разделить число 78 на 3, чтобы определить, делится ли оно на 3.
Она объясняет, что если число делится на 3, то можно разделить на 3 и раскрыть скобки.
В результате решения задачи получается, что завод окупится не более чем за три года при цене продукции, равной 26.

Решение задачи

15:00

В видео рассматривается задача, связанная с определением прибыли и цены, при которых строительство завода окупится за три года.
Для решения задачи используется график параболы, ветви которой направлены вниз.

Решение неравенства

20:06

Для решения неравенства используется формула а² - b² и метод интервалов.
В результате решения неравенства находится значение цены, при котором строительство окупится за три года.

Ответ на вопрос

28:15

Ответ на вопрос: при наименьшем значении цены строительство окупится за три года.
Значение цены равно 10.

Решение задачи

31:06

В данном видео рассматривается задача, в которой необходимо найти наибольший объем выходящей информации при общем объеме входящей информации 3000000000 гигабайт.
Для решения задачи используются переменные икс и игрек, которые обозначают объем входящей и выходящей информации соответственно.

Нахождение максимального объема

34:15

Для нахождения максимального объема выходящей информации необходимо выразить переменную игрек через переменную икс.
Затем, используя производную, находится значение икс, при котором объем выходящей информации максимален.

Подсчет результата

40:30

В результате решения задачи получается число 1600, которое является наибольшим объемом выходящей информации.
Автор видео обсуждает сложность и трудоемкость решения задачи, а также предлагает зрителям задавать вопросы, если они возникнут.

Решение задачи по оптимизации

41:00

В видео рассматривается задача по оптимизации, в которой необходимо найти наибольшее значение объема выходящей информации.
Для решения задачи используется производная и корни.

Нахождение корней и производной

42:00

Найдены корни и производная, после чего проводится проверка на возрастание и убывание функции.

Решение задачи с ограничениями

43:00

Решается задача с ограничениями, в которой необходимо найти точку максимума и подставить производную в функцию.
Найден наибольший объем выходящей информации и значение икса.

Решение задачи с алюминием и никелем

54:43

Решается задача с алюминием и никелем, в которой необходимо определить количество сплава, которое может быть произведено ежедневно.
Используется таблица для решения задачи и нахождения максимального количества сплава.

Выражение зависимости

56:00

Выражается зависимость между икс и игрек, которая может быть использована для определения количества рабочих на каждой шахте.
Также определяется масса сплава, которая зависит от количества рабочих на каждой шахте и количества добываемого алюминия и никеля.

Нахождение максимума

1:10:00

Находит максимум массы сплава, который зависит от количества рабочих на каждой шахте и количества добываемого алюминия и никеля.
Ответ на вопрос о том, при каком значении игрек масса сплава будет максимально, остается открытым.

Экономические задачи

1:14:36

Обсуждение задачи о производстве сплава, где нужно найти максимальное значение массы сплава при заданных условиях.
Решение задачи с использованием аналитического подхода и подстановки максимального значения игрека.

Тренировка и планы на следующую неделю

1:19:22

Обсуждение текстовых задач, которые будут изучаться на следующей неделе.
Обещание помочь всем, кто испытывает трудности с решением текстовых задач.
Призыв к практике и тренировке для улучшения навыков решения задач.