Введение в задачу 0:01 Пирамида четырехугольная и правильная, в основании лежит квадрат. Из центра квадрата поднимается высота к вершине пирамиды. Вершина соединяется с основанием четырьмя ребрами.
Известные данные 0:24 Длина бокового ребра равна 22. Тангенс угла равен корню из 14. Угол находится в прямоугольном треугольнике.
Обозначения и теорема Пифагора 0:41 Обозначаем сторону квадрата за x. Используем теорему Пифагора для расчета высоты пирамиды. Начинаем с тангенса угла.
Расчет катета 1:13 Катет равен другому катету, умноженному на тангенс угла. Возводим обе части в квадрат. Перемножаем 14 и 0.25.
Диагональ основания 1:48 Используем теорему Пифагора для расчета диагонали основания. Интересует только половина диагонали. Считаем квадрат и упрощаем.
Высота пирамиды 2:13 Находим высоту пирамиды с помощью теоремы Пифагора. Подставляем квадраты гипотенузы и катета. Приводим подобные, извлекаем корень и делим на два.
