Введение в плоскость 0:09 Плоскость можно задать тремя точками, не лежащими на одной прямой. Плоскость можно задать прямой и точкой, не лежащей на этой прямой. Плоскость можно задать двумя пересекающимися прямыми.
Способы задания плоскости 1:16 Плоскость можно задать двумя параллельными прямыми. Плоскость можно задать треугольником. Плоскость может быть задана проекциями.
Положение плоскости в пространстве 2:33 Плоскости могут быть общего положения, параллельными или перпендикулярными плоскостям проекций. Плоскости уровня параллельны одной из плоскостей проекций. Проецирующие плоскости перпендикулярны двум плоскостям проекций.
Восходящие и нисходящие плоскости 3:42 Плоскости общего положения изображаются в искаженном виде. Восходящие плоскости имеют одинаковые проекции. Нисходящие плоскости имеют разные проекции.
Плоскости уровня 5:19 Плоскости уровня параллельны одной из плоскостей проекций. Горизонтальная плоскость уровня параллельна горизонтальной плоскости проекций. Фронтальная плоскость уровня параллельна фронтальной плоскости проекций.
Проецирующие плоскости 10:27 Проецирующие плоскости перпендикулярны одной из плоскостей проекций. Фронтально-проецирующая плоскость перпендикулярна фронтальной плоскости проекций. Горизонтально-проецирующая плоскость перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций.
Классификация плоскостей 12:38 Плоскость, перпендикулярная фронтальной плоскости проекции, называется фронтально-проецирующей. Классификация плоскостей зависит от их положения относительно плоскостей проекций.
Инцидентность точки и прямой 13:03 Точка принадлежит плоскости, если она лежит на прямой, принадлежащей этой плоскости. Прямая принадлежит плоскости, если она проходит через две точки, принадлежащие этой плоскости.
Пример определения принадлежности точки 14:00 Точка М не принадлежит плоскости, так как не лежит на прямой, принадлежащей этой плоскости. Точка Н принадлежит плоскости, а точка М находится за плоскостью.
Определение принадлежности точки за пределами плоскости 17:14 Для определения принадлежности точки за пределами плоскости нужно провести прямую через эту точку. Если точка не лежит на прямой, принадлежащей плоскости, она не принадлежит этой плоскости.
Особые линии плоскости 19:53 Линии уровня и линии наибольшего наклона плоскости являются особыми линиями. Линии уровня параллельны плоскостям проекций и принадлежат заданной плоскости.
Построение горизонталей и фронталей 20:49 Горизонтали и фронтали параллельны плоскостям проекций и принадлежат заданной плоскости. Горизонтали и фронтали, принадлежащие одной плоскости, параллельны между собой.
Линии наибольшего наклона 24:10 Линии наибольшего наклона перпендикулярны линиям уровня и принадлежат плоскости. Линии наибольшего наклона определяют угол наклона плоскости к плоскостям проекций.
Параллельность прямой и плоскости 27:23 Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-либо прямой в этой плоскости. Через точку М можно провести прямую, параллельную любой прямой в плоскости. Пример: прямая Л параллельна прямой БЦ, что делает её параллельной плоскости.
Параллельность двух плоскостей 30:00 Одна плоскость параллельна другой, если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости. Пример: прямые АЦ и ОТЦЫ параллельны прямым БЦ и АЦ, что делает плоскости параллельными.
Перпендикулярность прямой и плоскости 32:10 Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым в этой плоскости. Для решения задачи нужно провести прямые уровня в плоскости. Пример: прямые Н1 и Н2 перпендикулярны горизонталям и фронталям, что делает их перпендикулярными плоскости.
Перпендикулярность двух плоскостей 38:25 Если прямая в одной плоскости перпендикулярна другой плоскости, то эти плоскости взаимно перпендикулярны. Пример: плоскость Дельта задана двумя пересекающимися прямыми, проходящими через точку М, и перпендикулярна плоскости Сигма.
